陕西省山阳县色河中学九年级数学上册 第22章 二次函数导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

二次函学习内容第二十二章：二次函数（第1课时）课型：新课学习目标1. 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型2. 掌握二次函数的概念，会根据给出的函数解析式判断一个函数是否为二次函数，并能转化为二次函数的一般形式重点：二次函数的定义及二次函数在实际生活中的广泛应用。难点：由实际问题建模，建立二次函数关系。时间分配基练操作5分钟、质疑2分钟、合作10分、新题、合作提升10分、课堂小结3分、过关练习10分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作1、一正方体棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，即y是x的函数.其关系表达式为： .2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 ，可以整理为： .3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_，可以整理为： .4、某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后的产量y将随计划所定的x的值而确定。则y与x之间的关系式为_，可以整理为： .二、质疑：三、合作：1、观察思考：上述四个函数，有什么共同点？归纳：一般地，形如 （ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_ _，c是_（yax2bxc是二次函数的一般形式）2、再探：（1）二次项系数为什么不等于0？（2）一次项系数和常数项可以为0吗？ 四、新题、合作例1 若y=(b-1)x2+3是二次函数，则 例2 已知y=(m4)xm2-3m-2+2x3是二次函数，求m的值五、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？六、课堂练习 1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 . 2. 是二次函数，则m的值为_3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 七、作业布置1.若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ）aa1ba1ca1da12下列函数中，是二次函数的是（ ） ayx21 byx1 cy dy3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积（s）与宽（x）之间的函数关系式 4.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带abcd，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的bc边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式。并写出自变量的取值范围。一、导入：问题导入通过一些实际问题，使学生充分分析问题，建立函数模型，培养学生的建模思想。二、质疑：学生质疑，说出自己在解答上述问题时的疑问并思考。三、合作：1、学生先总结，最后师生共同合作总结二次函数的定义。2、教师强调：二次项系数为什么不等于0？一次项系数和常数项可以为0.四、新题、合作例1、让学生初步体会二次函数中，二次项不能为0的重要性.例2需全面考虑二次函数的定义及根本要求。