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文档简介
反比例函数 函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 理解 1 函数谈的是变量间的关系 2 对于x的每一个确定的值 y都有唯一被确定的值与其对应 y才是x的函数 问题情境一 问题1 甲乙两地相距120千米 汽车匀速从甲地驶往乙地 显然 汽车的行驶时间由行驶速度确定 时间是速度的函数 试写出这个函数的关系式 设汽车行驶的速度是v千米 时 从甲地到乙地的行驶时间是t小时 问题情境二 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 求另一边的长y 米 与x的函数关系式 反比例函数的定义 一般地 形如的函数叫做反比例函数 其中k叫做比例系数 反比例函数的变形形式 注意 与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同 判断一下 下列函数哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 认真做一做 c 8 6 仔细想一想 写出下列各题的函数关系式 指出函数的类型 1 正方形的周长c和它的一边的长a之间的关系 2 矩形的面积为10时 它的宽y和长x之间的关系 c 4a 是正比例函数 是反比例函数 是正比例函数 是反比例函数 3 运动会的田径比赛中 运动员小王的平均速度是8米 秒 他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系 4 王师傅要生产100个零件 他的工作效率p和工作时间t之间的关系 s 8t 利用概念解题 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 解 由反比例函数的定义得 利用概念解题 已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 2 1 求y与x的函数关系式 2 求x 1 5时 y的值 3 求y 18时 x的值 利用概念解题 已知y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x2成反比例 且x 2时 y 0 x 1时 y 4 5 求y与x之间的函数关系式 依题意 得 交流反思 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 一般地 形如y k x
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