小学数学2011版本小学四年级三角形边的关系.doc

三角形边的关系教学设计责任学校： 绿汁镇中心小学 责任教师： 木厂小学李溶 【教学内容】三角形边的关系是人教版版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第六单元的教学内容。【教材分析】本节课的教学内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。熟练灵活地应用三角形的任意两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。【教学目标】知识与技能：让学生知道三角形任意两边的和大于第三边这一性质。解决问题：让学生运用三角形任意两边之和大于第三边这一性质解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活问题的能力。 数学思考：在具体的数学情境中，引导学生通过认真观察、实践操作、猜想验证、合作交流等活动理解三角形任意两边之和大于第三边这一性质，从而提高学生的推理及抽象概括的能力。 情感与态度：使学生在学习中获得成功的体验，增强学习数学的热情与信心。【教学重、难点】教学重点：探究发现三角形任意两条边的和大于第三边教学难点：理解结论中“任意”两边所表达的意思。【教学准备】课件、尺子、小棒、【教学过程】教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创境激疑1、教师:老师这里有两根小棒，它们能围成三角形吗？为什么？（不能，三角形由三条边组成）2、那么是不是只要再加上一根小棒就能围成一个三角形呢？3、三根小棒能否围成三角形跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边有关系。4、教师：对，和三角形的边有什么样的关系呢？同学们，今天我们就一起动手来探究这个问题。板书：三角形边的关系 学生先猜说一说动手操作思考指名答把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的，问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，它是激发学生求知欲引起学习兴趣的内在动力。2、 互动解疑1、请同学们打开学具袋，里面老师为大家准备了一根3厘米的小棒、一根5厘米的小棒和一根10厘米的小棒。摆一摆，让它们顶点相连，能不能围成一个三角形。课件出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长5厘米，再配一根10厘米的小棒，能围成一个三角形吗？实验要求：（1）摆一摆，看看它们能否围成一个三角形。（2）注意顶点相连。（3）想一想，为什么？2、教师:同学们通过动手实践,发现当第三边是10厘米的线段时不能围成三角形，为什么？课件演示（第三条太长了，另外两条的长度和太短了）板书：两边之和第三边 不能围成三角形 （1）你认为缩短到几厘米行呢？9厘米行吗？这时，学生会马上大声回答：不能，因为3+59，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 （2）教师继续深入：那么摆一摆8厘米可以吗？请同学上台展示一下。学生动手操作后发现，当第三边是8厘米时也不能围成三角形。（3）为什么8厘米围不成呢？课件出示：两条短边长度加起来刚好等于第三边。板书（补上符号）两边之和第三边 不能围成三角形 3、教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？学生猜出：两边之和大于第三边。板书：两边之和第三边 才能围成三角形？4、教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。请同学们再次实验，看看哪些厘米数符合这个条件。学生通过动手实验，发现当第三边是7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米的线段时都能围成三角形。5、看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？请组长负责记录，其他组员任选两边的和再与第三边的长度进行比较。6、通过观察，我们发现每个三角形中的每两边之和都大于第三边。也就是说：三角形任意两边之和大于第三边。板书（补充“任意”）7、你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出2厘米不能围，可是5和3这组的两边之和是大于2，为什么不能围成三角形呢？明确要求学生活动，教师巡视指导。指名回答操作发现指名说大胆猜想操作验证小组合作 既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根5厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是10厘米的时候不能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。 学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。3、 启思导疑同学们，当我们在判断三条线段是否能围成三角形时，是不是一定要计算三组边之间的的关系？计算三组太麻烦了，有没有更简单的方法？板书：两条短边相加大于第三边 定能围成三角形思考、口答思考、小组交流总结规律 引导学生发现，只要我们把两条较短边的长度和加起来与第三边作比较，如果两条短边之和大于第三边，一定能围成三角形。四、实践应用第一层次：基础练习在能拼成三角形的各组小棒下面打“”。第二层次：发展练习1、星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选择一条最近的路。2、星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4cm、7cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？第三层次：拓展练习1、你能从下面的5根小棒中任意取出三根，摆成不同的三角形吗？ 2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？判断练一练思考摆一摆、试一试联系紧扣教学目标，意在巩固知识：“任意两边之和大于第三边，能围成三角形。”第二组习题对本节课的知识点做了变式处理，呈现方式不同、内容贴近学生生活和已有的知识经验，能更好地培养学生应用知识构建数学模型解决问题的能力。五、总结评价今天这节课我们学习了什么内容？你有