八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数（四）课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 2一次函数 四 核心目标 会利用一次函数知识解决相关实际问题 课前预习 1 小明同学从家步行到公交车站台 等公交车去学校 下图中的折线表示小明同学的行程s km 与所花时间t min 之间的函数关系 从图中可以看出公交车的速度是 m min 500 课前预习 2 某航空公司规定 乘客所携带行李的重量x kg 与运费y 元 满足如上图所示的函数图象 那么每位乘客最多可免费携带 kg的行李 20 课堂导学 例题 为了鼓励市民节约用水 自来水公司特制定了新的用水收费标准 每月用水量x 吨 与应付水费y 元 的函数关系如上图 1 求y与x之间的函数关系式 2 某居民某月用水量为8吨 求应付的水费是多少 知识点 一次函数的应用 课堂导学 解析 观察图象可知图象分为两段 当0 x 5时 水费y是用水量x的正比例函数 当x 5时 y是x的一次函数 设出相应的函数解析式 将点的坐标代入即可确定函数解析式 根据函数解析式即可解决问题 课堂导学 答案 解 1 当0 x 5时 设y kx 由x 5时 y 5 得5 5k k 1 0 x 5时 y x 当x 5时 设y ax b 则 解得 当x 5时 y 1 5x 2 5 2 当x 8时 y 1 5 8 2 5 9 5 元 点拔 解题的关键是根据自变量的取值范围求出相应的函数解析式 课堂导学 对点训练1 某市出租车计费方法如图所示 x km 表示行驶里程 y 元 表示车费 请你根据图象解答下面的问题 1 出租车的起步价是 元 8 课堂导学 2 当x 3时 求y与x之间的函数解析式 3 某乘客有一次乘该出租车的车费为40元 求这位乘客所乘该出租车的行驶里程 3 40元 8元 当y 40时 40 2x 2 x 19 2 y 2x 2 课堂导学 2 某农户种植一种经济作物 总量用水量y m3 与种植时间x 天 之间的函数关系如图所示 1 第10天的总用水量为多少 1 500 2 求y与x之间的函数关系式 3 种植时间为多少天时 总用水量达到6000m3 2 当0 x 10时 y 50 x 当x 10时 y 150 x 1000 3 由150 x 1000 6000 得x 46 天 课后巩固 3 某市自来水公司为限制单位用水 每月只给某单位计划内用水3000吨 计划内用水每吨收费0 5元 超计划部分每吨按0 8元收费 1 某月该单位用水2800吨 水费是 元 若用水3200吨 水费是 元 1660 1400 课后巩固 2 设该单位每月用水量为x吨 水费为y元 求y关于x的函数解析式 3 若某月该单位缴纳水费1540元 求该单位这个月用水多少吨 3 由1500 0 8 x 3000 1540 解得x 3050 2 当0 x 3000时 y 0 5x 当x 3000时 y 0 5 3000 0 8 x 3000 0 8x 900 课后巩固 4 一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出的西红柿千克数x与他手中持有的钱数y 含备用零钱 的关系 如图所示 结合图象回答下列问题 3 200 140 3 20 千克 则他带的西红柿是30 20 50 千克 课后巩固 1 农民自带的零钱是多少 2 求降价前y与x之间的函数关系关系式 3 降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是200元 试问他一共带了多少千克西红柿 1 20 2 y 4x 20 课后巩固 5 已知a b两城相距600千米 甲 乙两车同时从a城出发驶向b城 甲车到达b城后立即沿原路返回 如图是它们离a城的距离y 千米 与行驶时间x 小时 之间的函数图象 课后巩固 1 求甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式 2 当它们行驶了7小时时 两车相遇 求乙车的行驶速度 1 当0 x 6时 y 100 x 当6 x 14时 y 75x 1050 2 当x 7时 y 75 7 1050 525 v乙 525 7 75 千米 时 能力培优 6 一个有进水管与出水管的容器 从某时刻开始4min内只进水不出水 在随后的8min内既进水又出水 每分的进水量和出水量是两个常数 容器内的水量y 单位 l 与时间x 单位 min 之间的关系如下图所示 能力培优 1 当4 x 12时 求y关于x的函数解析式 设当4 x 12时的直线解析式为y kx b 则