云南省昆明市高二数学第二次阶段性检测试题 文 新人教A版.doc

云南省昆明市2012-2013学年高二数学第二次阶段性检测试题 文 新人教a版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分，考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ）a米/秒 b米/秒 c米/秒 d米/秒2.下列命题中，真命题的是（ ）a. 命题“若，则” b. 命题“若，则”的逆命题c. 命题“若，则”的否命题d. 命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3 ，若, 则的值等于（ ）a b c d4函数的单调递增区间是（）a.b.c. d.5.已知双曲线：-=1的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为（ ）a b. c. d. 6. 在曲线上切线倾斜角为的点是（ ） a b c d7.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）a b. c. d.8.设不等式组，表示平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是（ ）a. b. c. d.9. 从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是() a b d10. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d. 11. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）a. b. c. d. .已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在横线上）13. 抛物线的焦点坐标是 14命题：“对任何”的否定是 15. 曲线在点处的切线方程为 16.已知点为椭圆上的动点，则点到直线的距离的最小值是 三解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率18. （本小题满分12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了名年龄在 ， 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示(1) 根据直方图填写右边频率分布统计表；(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；19. （本小题满分12分）已知函数，当，有极大值7；当时，有极小值.（）、求，的值.（）、设，求的单调区间.20.（本小题满分12分）经过点作直线，交椭圆于两点，如果点恰好为线段的中点，求直线的方程。21.(本小题满分12分) 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于两点.已知点，求证：为定值.昆明市官渡二中2014届高二11月份教学质量检测数学试卷答案（文科）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）13 1415 16三解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解：由椭圆 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为 , 离心率18.解（1）如右图（2）由已知得受访市民年龄的中位数为：（岁）；(3) 由，解得19. 解析：解：（）、 由题意得，解得， （）、由（）得 于是 当时,有或,所以函数的单调递增区间是和当时,有所以函数的单调递减区间是 直线的方程为：，即21. 解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： zxxk 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极