清华大学电路原理课件16.pdf

1 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 第第16讲 正弦交流稳态电路的功率讲 正弦交流稳态电路的功率 1 瞬时功率瞬时功率 2 平均功率平均功率 3 无功功率无功功率 4 视在功率与复功率视在功率与复功率 各种功率的定义是重点各种功率的定义是重点 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 1 瞬时功率瞬时功率 instantaneous power 考察无源一端口网络吸收的瞬时功率考察无源一端口网络吸收的瞬时功率 u i 关联关联 sin 2 sin2 tIti tUtu 瞬时功率瞬时功率 无 源 无 源 u i 2cos cos tUI sin 2sin2 tItUuitp cos cos sinsin2 sinsincoscoscos t UIt UI 2sinsin 2cos1 cos 第第1表达式表达式 第第2表达式表达式 2 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 p有时为正有时为正 有时为负 有时为负 p 0 电路吸收功率 电路吸收功率 p 0 瞬时功率的角频率为瞬时功率的角频率为2 pR 0 sin 2sin2 tItUR 2cos1 t IUR R R U I 1 电阻的瞬时功率 电阻的瞬时功率 电阻总是吸收功率电阻总是吸收功率 2cos1sin2 2 R U I tIti tUtu R sin2 sin2 3 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 瞬时功率 瞬时功率 iup LL i t 0 uL pL 2 电感的瞬时功率 电感的瞬时功率 j L L U I L U I sin 2 90sin 2tItUL tIUtIU LL 2sin902cos 瞬时功率的角频率为瞬时功率的角频率为2 瞬时功率的角频率为瞬时功率的角频率为2 cos cos 2 1 sinsin 90sin2 sin2 tUtu tIti LL 电感吸收功率与发出功率相间电感吸收功率与发出功率相间 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 CC uip iC t 0 u pC 3 电容的瞬时功率 电容的瞬时功率 C I U C j 1 瞬时功率 瞬时功率 tUIt UI CC 2sin902cos 90sin 2 sin 2 t It U C 瞬时功率的角频率为瞬时功率的角频率为2 瞬时功率的角频率为瞬时功率的角频率为2 C I U cos cos 2 1 sinsin 90sin2 sin2 tIti tUtu CC 电容吸收功率与发出功率相间电容吸收功率与发出功率相间 4 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 T tp T P 0 d 1 u i 功率因数角功率因数角 对无源网络 为其等效阻抗的阻抗角 对无源网络 为其等效阻抗的阻抗角 cos 功率因数功率因数 单位 单位 W 瓦 瓦 T ttUIUI T 0 d 2cos cos 1 cosUI 2 平均功率平均功率 average power 瞬时功率的平均值瞬时功率的平均值 t0 p 2cos cos tUI UItp 1 平均功率 平均功率 P 0 sin 2 sin2 tIti tUtu 纯电阻纯电阻 0 RURIUIUIP cos 22 t 0 p P I2R t 0 p 纯电感纯电感 90 P UIcos90o 0 纯电容纯电容 90 P UIcos 90o 0 t 0 p 90sin2 sin2 tUtu tIti LL 90sin2 sin2 tIti tUtu CC tIti tUtu R sin2 sin2 5 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 R X Z 无 源 线 性 无 源 线 性 U I R jX U I cosUIP cosIIZ X 0 0 感性感性 滞后滞后的功率因数的功率因数 X 0 0 吸无功吸无功 Q0 QC UIsin 90 UI U2 XC I2XC 随着系统随着系统1吸收无功功率的增加吸收无功功率的增加 无功功率补偿无功功率补偿 降低降低系统系统1母线上的电压随之母线上的电压随之 15 4 视在功率与复功率 视在功率与复功率 1 视在功率 视在功率 表观功率表观功率 S 反映电气设备的容量 反映电气设备的容量 VA def 伏安单位伏安单位UIS 视在功率一般不守恒视在功率一般不守恒 有功功率有功功率 P UIcos 单位 单位 W 无功功率无功功率 Q UIsin 单位 单位 var 视在功率视在功率 S UI单位 单位 VA S P Q Z R X U UR UX R jX U R U X U 功率三角形阻抗三角形 电压三角形 功率三角形阻抗三角形 电压三角形 S P 功率因数功率因数 功率因数功率因数与与无功功率无功功率的关系的关系 相似相似相似相似 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 I U 2 复功率 复功率 iu IIUU sinjcos UIUI U I 负 载 负 载 cos iu UIP IUS QPSj eRe j ui UI eeRe i u j j IU Re IUP 记记 IUS 为复功率 单位 为复功率 单位VA UIUI i u UISS 复功率守恒 复功率守恒 电路中所有元件吸收的 复功率代数和为零 电路中所有元件吸收的 复功率代数和为零 16 Principles of Electric Circuits Lecture 16 Tsinghua University 2005 已知如图 求各支路的复功率 已知如图 求各支路的复功率 V 3 142j5 188 15j525j10 15j5 25j10 010 o U 例例 U 10 0o A 10 j25 5 j15 1 I 2 I 解解 VA 1423j188510 3 142j5 188 发 S VA 1923j76846 8 j31 2 3 142j5 188 1吸1 IUS VA