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安徽师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书题目放缩法及其在一些问题中的应用学生姓名xxx学 号xxx指导教师xxx学 院数计学院专 业数学与应用数学职称教授选题的意义及研究状况：放缩法也称为放缩思想，产生于不等式问题，要证明不等式AB成立，有时直接进行比较存在很大难度，这时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即AC，后证CB，使证明简单化，这种证法便称为放缩法。放缩法的应用给数学带来了巨大影响和贡献，解决了很多非常困难的题目。放缩法在初等数学和高等数学中有着广泛的应用。但是放缩法什么时候可用？该如何放缩？放缩到是你么程度才合适？这些问题一直困扰着我们，所以对这些问题进行研究将有助于今后的解题。主要内容、研究方法和思路：主要内容： 1 引言 2 放缩法介绍 2.1放缩的方法2.2如何把握放缩的尺度 3 放缩法在初等数学中的应用举例 3.1放缩法证明不等式 3.2放缩法在估算上的应用 3.3放缩法在数列上的应用4 放缩法在高等数学中的应用举例 4.1放缩法求极限 4.2放缩法证明定理 4.3反常积分敛散性判定4.4正项级数敛散性判定结论研究方法和思路: 通过查阅相关书籍和学术杂志，了解放缩法在诸多问题中应用，顺着人们认知的发展逻辑和已有理论的内在逻辑，对知识进行梳理时，把握知识的内核，高屋建瓴，既分条说理，又总结概括。准备情况（查阅过的文献资料及调研情况，现有仪器、设备情况、已发表或撰写的相关文章等）：1 夏华杰，用放缩法证明多项求和不等式，河南教育学院学报（自然科学版）J，1999,8(3):19-202 翟凤阳，浅谈放缩法的放缩适度问题，中学数学教学J,1998,2:21-223 王向群，应用放缩法证明不等式，数学通讯 J,2000,18:13-154 程涛，曹建莉，放缩法在高等数学教学中的应用，高等函授学报（自然科学版）J,2010,(23)6:15-165 杨鑫，放缩法在高等数学中的应用，科技信息J，2012,11:205-2066 陈太道，放缩法在数学分析上的应用，琼州大学学报J,2002，9(2):10-147 裴礼文，数学分析中的典型问题与方法M，北京：高等教育出版社，20068 钱吉林，数学分析题解精粹M，湖北：湖北辞书出版社，20099 华东师范大学数学系，数学分析上,下册M,北京：高等教育出版社，201010 周民强，实变函数论M，北京：北京大学出版社 ，2008总体安排和进度（包括阶段性工作内容及完成日期）：1、2013.11.23-2013.11.24，论文选题2、2013.11.25-2013.12.17, 查找资料，准备开题3、2013.12.18-2014.01.06，开题报告，准备论文初稿4、2014.02.17-2014.03.08，撰写论文初稿5、2014.03.08-2014.04.01，修改论文初稿6、2014.04.01-2014.04.10，论文定稿，打印论文指导教师意见（研究
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