反比例函数图象性质.doc

课堂教学案列反比例函数的图象和性质第一课时教 学 设 计教材分析：反比例函数的图象和性质是反比例函数教学的重点，学生需要在理解的基础上熟练运用，本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供了思维活动的空间.学情分析： 学生已经学过一次函数和二次函数，初步掌握了研究函数的基本方法，通过列表、描点、连线画出图象，通过图象去研究函数的性质教学目标：知识与技能：1.会用描点法画反比例函数的图象；2.结合图象分析并掌握其性质；3.能灵活运用反比例函数的图象和性质过程与方法：1.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征；2.经历观察、分析、交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力；3.体会数形结合的方法情感态度与价值观：1.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣；2.深刻领会函数解析式与和函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法；3.通过习题，增强学生的自信心，培养学生学习数学的兴趣.教学重点：正确地进行描点、画出图象，理解并掌握反比例的图象和性质，能灵活运用反比例函数的性质解决一些综合问题教学难点：图象的对称性选点，归纳反比例函数的性质，利用数形结合思想比较大小课件准备：多媒体教 学 流 程一复习回顾：1.反比例函数的定义与表达式2.画函数图象的步骤二创设情境导入新课：情境导入：若长方形的面积为2，一边长x与另一边y之间又有什么关系呢？它的图象又是什么样子呢？三合作交流、探索新知：探究一：画反比例函数y的图象设计意图：鼓励学生间相互讨论相互比较，借助分析、判断、归纳、总结等手段共同取得正确的画图经验.活动与交流一：1.用描点法画反比例函数的图象：步骤一：列表：由于自变量的取值范围是所有非零实数，因此，让取一些负数和正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：x-8-4-3-2-1-12348y=-1-2-4-88421步骤二：描点：在平面直角坐标系内，以 的值为横坐标，相应的 为纵坐标，描出相应的点。步骤三：连线：把轴右边各点和左边各点，分别用一条 连接起来。2.多媒体展示函数y的图象：3.对照图象回答问题：（1）画反比例函数的图像应注意什么？（2）图象能与坐标轴相交吗？为什么不过原点？活动与交流二：画反比例函数y的图象设计意图：熟悉并掌握用描点法画反比例函数的图象以及画图过程中要注意的问题通过合作与交流引导学生画反比例函数y的图象，并用多媒体展示函数y的图象探究二：活动与交流三：对照反比例函数y和y的图象，回答下列问题：（1）反比例函数的图象形状是什么？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？（4）它们有何对称特点，为什么？设计意图：通过观察、分析、交流与猜想，归纳出反比例函数的形状、性质和对称特点：1. 反比例函数的图象为什么是双曲线2.反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？3交流并归纳出反比例函数的图象性质 ：（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线 （2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小 （3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大四应用迁移，巩固提高：（多媒体展示）1反比例函数的图象位于（ ） A第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.三象限 D第二.四象限2已知反比例函数y=的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上， y值随x的增大而 4已知的值随增大而增大,则函数的图象在_ _象限.。5若点（5，y1）、(3，y2)、(3，y3)都在反比例函数y= 的图象上，则（ ）A.y1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y26.已知反比例函数y= ，分别根据下列条件求出k的取值范围.函数的图象位于第一、三象限；y随x的增大而增大五反思小结，拓展升华: 1如何画反比例函数y=（k0）的图象（由于x0，同时y0，因此双曲线两个分支不可能到达坐标轴），并认真体会和理解双曲线的双字的含义 2反比例函数的性质：k的正、负，函数的增减性以及函数的图象要三位一体,并与正比例函数y=kx进行比较3. 反比例函数y=（k0）的图象既是轴对称图形，