云南省昆明市第三中学高二数学下学期期中试题 文.doc

20152016学年下学期高二期中考试文科数学试题 一选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1已知集合a1,0,1，bx|1x1，则ab等于()a0 b1,0 c0,1 d1,0,12设z是复数，则下列命题中的假命题是()a若z20，则z是实数 b若z20，则z是虚数c若z是虚数，则z20 d若z是纯虚数，则z203命题“对任意xr，都有x20”的否定为()a对任意xr，都有x20 b不存在xr，使得x20c存在x0r，使得x0 d存在x0r，使得x0，b0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 ()a. b.5c.d.26. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图 如图所示，则其俯视图为( ) 7. 如图，若依次输入的x分别为、，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是 ()ay1y2 by1y2cy10，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是()a， b， c(0， d(0,29. 已知正三角形abc的顶点a(1,1)，b(1,3)，顶点c在第一象限，若点(x，y)在abc内部，则zxy的取值范围是()a.(1，2)b.( 1, 2)c.(1,2)d.(0,1)10. 已知点p是抛物线上的动点，点m, n分别是圆的直径的两个端点，则的最小值是（ ）a 20 b19 c36 d3511. 设m，nr，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()a.1，1 b.(，11，)c.22，22 d.(，2222，)12. 已知且，若（e为自然对数的底数），则下列正确的是（ ）a b c d二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13在2012年3月15日那天，南昌市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图，可知销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其回归直线的方程是，则等于 ；14已知abc的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_；15已知在三棱锥中，平面，且在中，则三棱锥的外接球的体积为_16. 在中，a，b，c分别是内角a,b,c所对的边，已知，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17. （本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为sn，nn*，a35，s10100.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和tn.18（本小题满分12分）据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破亿元某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者进行抽样分析，其中有女性名，男性名采用根据性别分层抽样的方法，从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：男性消费情况：（1）计算的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于元的网购者为 “网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为网购达人与性别有关?”附：（，其中）19（本小题满分12分） 已知平行四边形abcd中，ab4，e为ab的中点，且ade是等边三角形，沿de 把ade 折起至a1 de 的位置，使得a1 c4（1）f 是线段a1 c的中点，求证：bf /平面a1 de ； （2）求证：a 1 dce ；（3）求点a1到平面bcde的距离 abcda1bcdefe20(本小题满分12分) 已知a、b分别是椭圆的左右顶点，离心率为，右焦点与抛物线的焦点f重合.（1）求椭圆c的方程；（2）已知点p是椭圆c上异于a、b的动点，直线过点a且垂直于x轴，若过f作直线fq垂直于ap，并交直线于点q，证明：q、p、b三点共线.21（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；22.（本小题满分10分）已知曲线c1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为. （1）把c1的参数方程化为极坐标方程；（2）求c1与c2交点的极坐标（0,02）.20152016学年下学期高二期中考试文科数学参考答案一、 选择题bcdca ccaab dc二、 填空题1340 14 15 16三、 解答题17解： (1)设等差数列an的公差为d，由题意，得解得所以an2n1.(2)因为bn2n4n2n，所以tnb1b2bn(4424n)2(12n)n2n4nn2n.18解：（）依题意，女性应抽取名，男性应抽取名 抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性设为；两位男性设为，从人中任选人的基本事件有： ,共件设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件，事件包含的基本事件有：共件（）列联表如下表所示则 答：我们有99%的把握认为“是否为网购达人”与性别有关。20解：（1）抛物线的焦点f(1,0)，a=2，椭圆方程为. .4分（2） 由（1）知直线l的方程为x=-2，点p异于a，b，直线ap的斜率存在且不为0，设ap的方程为，联立得，.又qfap，直线qf的方程为，联立，解得交点，即，有公共点q，所以q，p，b三点共线.12分21解：（1） 由已知解得，故（2）令， 由得当时，单调递减