云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《5.2 反比例函数的图象与性质》学案（无答案） 北师大版(1).doc

反比例函数的图象与性质学习内容：（1）反比例函数的图象（2）反比例函数的性质（3）反比例函数的图象的有关特点学习目标：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的性质学习过程：一、复习导课1、什么叫做反比例函数？2、反比例函数的定义中需要注意什么？3、怎样画一个函数的图象？二、问题探究、讨论与解答（一）、问题一：怎样画一个反比例函数的图象？1、自学教材p147内容，画出反比例函数的图象？（完成在教材上）2、学生讨论，归纳出画反比例函数图象的方法与步骤答：画反比例函数图象的方法与步骤是_3、练习：画出反比例函数的图象（完成在教材上）（二）、问题二：1完成“议一议”：作反比例函数的图象应注意哪些问题？（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流答：（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？答：（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？答：（4）曲线的发展趋势如何？答：2练习：画出反比例函数与的图象（1）列表：x864211/21/41/41/212468y=2/xy=2/x（2）描点并连线：（三）、问题三：1完成“想一想”：观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？答：相同点是_不同点是_2学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点（1）当k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限；（2）当k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限3学生练习：（1）教材p149“随堂练习”1（2）教材p150“习题5.2”“知识技能”1，2（1）列表：x864211/21/41/41/212468y=6/xy=6/x（2）描点并连线：（四）、问题四：1要求学生观察反比例函数， ，的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征（1）函数图象分别位于哪几个象限?（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k0时，函数图象分别位于第_、_象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而_2用类推的方法来研究反比例函数， ，的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征（1）函数图象分别位于哪几个象限?（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k0时，函数图象分别位于第_、_象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而_反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交，但是当x的值越来越接近于0时，y的绝对值将逐渐变得很大；反之，y的绝对值将逐渐接近于0因此，图象的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交 （五）、问题五：（1）在一个反比例函数图象任取两点p、q，过点p分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1； 过点q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2，s1与s2有什么关系?为什么?答：（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗?答：将反比例函数的图象绕原点旋转180后，_与原来的图形重合即反比例函数是_对称图形三、目标检测题1教材p152“随堂练习”1，22教材p155“知识技能”1，2四、配餐作业题a组 基础巩固1点p（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）a b3 c d32反比例函数的图象经过点(2，3)，则该反比例函数图象在（ ）a第一、三象限b第二、四象限c第二、三象限d第一、二象限3在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）a1b0c1d24一次函数y=kx+b与反比例函数的图象如图5所示，则下列说法正确的是（ ）a它们的函数值y随着x的增大而增大b它们的函数值y随着x的增大而减小ck 0d它们的自变量x的取值为全体实数5已知反比例函数的图象经过点p(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限d第二、四象限6矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）7对于反比例函数()，下列说法不正确的是a. 它的图象分布在第一、三象限 b. 点（k，k）在它的图象上c. 它的图象是中心对称图形 d. 随的增大而增大b组 强化训练1请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 2反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 3若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是_（不考虑x的取值范围）4市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ）obca图65如图6，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bcx轴，acy轴，abc的面积记为s，则（ ） a s=2 bs=4 c2s4 ds4c组 延伸拓广1如图，直线y=mx与双曲线交于a、b两点， 过点a作amx轴，垂足为m，连结bm，若=2， 则k的值是（ ）a2 bm2 cm d42已知点a（x1，y1）、b（x2， y2）是反比例函数（k0）图象上的两点，若 x10x2，则有（）ay10y2 by20y1 cy1y20 dy2y103若a（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“”“”）4点a（2，1）在反比例函数的图像上，当1 x 4时，y的取值范围是 d 中考解答题集锦1已知正比例函数y=k1x与反比例函数的图象交于a、b两点，点a的坐标为（2，1）（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点b的坐标2已知一次函数y=axb的图像与反比例函数的图像交于a（2，2），b(1，m)，求这两个函数的解析式3如图14，已知a（4，n），b（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线ab与x轴的交点c的坐标及aob的面积；（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解集（请直接写出答案）4如图 ，已知一次函数y1xm（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，k0）的图象相交于点 a（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象