云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《1.2 能得到直角三角形吗》学案（无答案） 北师大版(1).doc

能得到直角三角形吗一、学习目标：1理解勾股定理逆定理及其应用2了解勾股数的概念二、问题与题例：1问题一：（1）直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？（2）如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？2问题二：下面有三组数，分别是一个三角形的三边长：5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答这样两个问题：（1）这三组数都满足a2b2c2吗？（2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数归纳小结：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数3例题与练习：（1）例1 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中a，dbc都应是直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？bc北a（2）例2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？三、目标检测题：1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长的是_（填序号）9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，222一个三角形的三边长分别是15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形的面积是（ ）a250cm2 b150 cm2 c200 cm2 d不能确定3如图，在abc中，adbc于d，bd9，ad12，ac20，则abc是（ ） a等腰三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d钝角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d不能确定 5如图，在正方形abcd中，ab4，ae2，df1，图中有哪几个直角三角形？为什么？四、配餐作业题：a组 巩固基础1以下列三组数据为边长的三角形，是直角三角形的是（ ）a15 cm，20 cm，25 cm b2cm，3 cm，4cm c6cm，7cm，8cm d4cm，5cm，6cm2以下列三组数据为边长的三角形，不是直角三角形的是（ ）a12cm，15 cm，9 cm b8cm，6 cm，10cm c7cm，24cm，25cm d7cm，5cm，6cmadbec3在abc中，已知ab12cm，ac9cm，bc15cm，则abc的面积等于（ ）a108cm2 b90cm2 c180cm2 d54cm24如图，在rtabc中，acb90bc3，ac4，ab的垂直平分线de交bc的延长线于点e，则ce的长为（ ）a b cd25若三角形的三边长为5cm，12cm，13cm，则这个三角形的面积为（ ）a60cm2 b30cm2 c78cm2 d65cm26请你写出10组勾股数_b组 强化训练1以下列各组数为边长组成三角形：3，4，5；8，15，17；10，24，25；16，30，34其中能构成直角三角形的序号有_2已知三角形的三边长分别为6，10，8，则此三角形面积为_3直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则ce的值是_68ceabd(第3题图)4如图，在矩形abcd中，ab=4cm，bc=2cm，把abc沿对角线ac向上对折后，ab的对应边ae与cd相交于点f，则df的长为_cm （第4题图） （第5题图）5如图，在rtabc中，b90，ab6 cm，bc=8 cm把rtabc沿过点a的直线对折，折痕为ae，使点b恰好落在ac边上，则ce的长为_cm6如图，下列哪些三角形是直角三角形，哪些不是？为什么？c组 延伸拓广1如图所示，小明站在a处放风筝，风筝飞到c处时的线长bc为20米，这时测得bd = 10米，若牵引底端b离地面1.5米，求此时风筝离地面高度ce（计算结果精确到0.1米）2如果三条线段a，b，c满足a2c2b2，那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？3一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长4一棵9