云南省昆明市第三中学、滇池中学八年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

云南省昆明市第三中学、滇池中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟 试卷满分120分） 一选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）1下列四个数中，是负数的是（ ） a b c d 2下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )a. b. c. d. 3下列计算正确的是( )a b c d4菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )a对角相等 b四边相等 c对角线互相平分 d四角相等5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）a 5或 b25 c d5 6如图，在平行四边形abcd中，bc=7，ce平分bcd交ad边于点e，且ae=4，则ab的长为（ ）（第6题图）a2 b c3 d47已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（ ）a b c d8已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1b2，且k1k20，两直线的图像是（ ）a b c d二填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）9函数中，自变量的取值范围是 10.在平面直角坐标系中，函数的图象经过 象限11在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为 cm12实数p在数轴上的位置如图所示，（第12题图）化简+=_fbedca13在平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（4，3），则方程组的解为 （第14题图）14如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab=8cm，长bc=10cm当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处(折痕为ae)则ec的长度为 cm三解答题（本题共9个小题，满分70分）（第16题图）16如图，某中学有一块四边形的空地abcd，学校计划在空地上种植草皮，经测量b=90，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？17(本题6分)如图所示，在平行四边形abcd中，求证：四边形是平行四边形（第17题图）18如图，在菱形abcd中，abc与bad的度数比为1:2，菱形abcd的周长是48.求：（1）菱形abcd两条对角线的长度.（2）菱形abcd的面积。（第18题图）19.已知，直线与直线. (1) 求两直线与y轴交点a，b的坐标; (2) 求两直线交点c的坐标;(3) 求abc的面积. （第19题图）20如图，e、f分别为abc的边bc、ab的中点，延长ef到d，使得df=ef，连接da、db、ae（1）求证：四边形aced是平行四边形；（2）若ab=ac，试说明四边形aebd是矩形（第20题图）21如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，且af=ce=ae（1）说明四边形acef是平行四边形；（2）当b满足什么条件时，四边形acef是菱形，并说明理由（第21题图）22（本题9分）我县化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运a、b、c三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，物资种类abc每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/吨）240320200解答下列问题：（1）设装运a种物资的车辆数为x，装运b种物资的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运a种物资的车辆数不少于5辆，装运b种物资的车辆数不少于4辆，若要求总运费最少，应如何安排使得总运费最少，并求出最少总运费 y f e a o x23、如图，直线与x轴分别交于e、f且e（8，0），f（0，6），a（6，0）（1）求直线ef的解析式；（第23题图）（2）若点p（x，y）是第二象限内的直线ef上的一个动点，当点p在运动过程中，试写出opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当p运动到什么位置时，opa的面积为?并说明理由昆明三中、滇池中学2015-2016学年下学期期中检测八年级数学参考答案选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）1.a 2.c 3.b 4.b 5.a 6.c 7.d 8.d填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9. 10. 一二四 11. 5 12. 1 13 143三 解答题（本题共9个小题，满分70分）15. 解：原式 （6分)16. 解：连结ac b=90 在rtabc中ac=5 （2分)又 即 acd是直角三角形，acd=90 （4分)=342+5122=6+30=36 （5分)所以需费用36200=7200（元） （6分)17. 证明：连接ac，交bd于点o， （1分)abcd为平行四边形，ac，bd互相平分，即oa=oc，ob=od， （3分)bp1=dp2，op1=op2， （4分)ao=co，四边形ap1cp2是平行四边形 （6分)18.（1）ac=12； （2分)bd= （4分)（2） （6分)19.解： （1）a(0,4), b(0,-2) （2分) (2) 解得 解得 （4分) 所以交点c的坐标为 （5分) （3）、因为a(0,4), b(0,-2) 所以ab=6 sabc （7分)20. （1）证明：e、f分别为abc的边bc、ab的中点，efac，ef=ac，df=ef，ef=de，ac=de，efac四边形aced是平行四边形； （4分)（2）证明：f是ab的中点，af=bf，df=ef，四边形aebd是平行四边形，（6分)ab=ac， ac=de，ab=de，四边形aecd是矩形 （9分)21（1）证明：bc的垂直平分线defdc =90，bd=dcfdc=dca=90，efca，fea=cae，af=ce=ae，f=fea=cae=eca在aec和eaf中，eafaec（aas），ef=ca，efca，四边形acef是平行四边形 （5分)（2）解：当b=30时，四边形acef是菱形理由如下：b=30，acb=90，ac=ab，edac又bd=dcde是abc的中位线，e是ab的中点，在rtabc中又e是ab的中点，ce=ab，ac=ce，四边形acef是平行四边形ac=ce，四边形acef是菱形 （10分)22. 解：（1）根据题意得：12x+10y+8（20-x-y）=200 （1分)12x+10y+160-8x-8y=2002x+y=20， y=20-2x （4分)（2）根据题意得：， 解得， （5分)设总运费为m元，则m=12240x+10320（20-2x）+8200（20-x+2x-20） （6分)即：m=-1920x+64000 （7分)m是x的一次函数，且m随x增大而减小，x取正整数，当x=8时，m最小，最少为48640元