江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《5.2 圆的对称性》学案（2）（无答案） 苏科版.doc_第1页
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文档简介

5.2圆的对称性（2）学案一、学习目标1、a经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程2、a 掌握垂径定理3、b 会运用垂径定理解决有关问题重点：垂径定理及应用难点：垂径定理的应用 二、知识准备：1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_。2、圆是中心对称图形，_是它的对称中心；圆具有_性。三、学习内容：提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：在圆形纸片上任画一条直径；沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。练习： 1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。2、将第二个图中的直径ab改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？ 探索活动：1、如图，cd是o的弦，画直径abcd，垂足为p，将圆形纸片沿ab对折，你发现了什么？2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。4、注意：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。5、给出几何语言 例 1 a 如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c、d，ac与bd相等吗？为什么？例 2 b 如图，已知：在o中，弦ab的长为8，圆心o到ab的距离为3。求的半径； 若点p是ab上的一动点，试求op的范围。四、知识梳理：1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。2、垂径定理的推论，如：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，且平分弦所对的弧等。五、分层练习1、 a 如图，c=90，c与ab相交于点d，ac=5，cb=12，则ad=_ 2、a 已知，如图 ，o的直径ab与弦cd相交于点e,ae=1,be=5, =,求cd的长。3. a 如图,在o中，cd是直径，ab是弦，cdab，垂足为m则有am=_， _= ， _= t1 t2 t3 t44.a 过o内一点p作一条弦ab，使p为ab的中点.5.b o中，直径ab 弦cd于点p ，ab=10cm,cd=8cm，则op的长为 cm.6 b 如图，已知在o中，弦ab的长为8cm，圆心o到ab的距离为3cm，求o的半径7. b o的弦ab为5cm，所对的圆心角为120，则圆心o到这条弦ab的距离为_ 8.c 圆内一弦与直径相交成30且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 cm9.c 在半径为5的圆中,弦abcd,ab=6,cd=8,试求ab和cd的距离.10.c 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(ab)为16米，拱高(cd)为4米，求：abefmcdo桥拱半径若大雨过后，桥下河面宽度(ef)为12米，求水面涨高了多少？11.c（1）“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问
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