山东省滕州市高一数学上学期期末考试试题（含解析）(1).doc

山东省滕州市2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（）a b c d2.一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )a b c d3.下列函数中，与函数相同的是( )a b cd4.下列说法正确的是( )a幂函数的图像恒过点 b指数函数的图像恒过点c对数函数的图像恒在轴右侧 d幂函数的图像恒在轴上方5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )a b c d【答案】a【解析】试题分析：由三视图的主视图可知，该三棱锥的高度为2，由左视图与俯视图可知，该三棱锥的底面是一个直角三角形，且两直角边为2，3，所以该三棱锥的体积，选a.考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.6.，则( )a b c d7.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )a b c d8.下列函数在上单调递增的是( )a b c d【答案】d9.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( )a b c d10.已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是( ) a b c d【答案】b11.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为( )若则；若则；若则；若则；a b c d12.已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为( )a b c d【答案】b【解析】试题分析：因为函数的图像向左平移一个单位得到函数的图像，由是定义在上的奇函数可知即，又因为是定义在上的减函数，平移不改变函数的单调性，所以在上也单调递减，故不等式，故选b.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数的图像变换.第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.函数的一个零点是，则另一个零点是_14.若，则的取值范围为_15.现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_【答案】 16.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）集合，求【答案】；.【解析】试题分析：解决本题的关键是确定这两个集合，对于集合，利用指数函数的单调性求解不等式，；对于，利用对数函数的单调性求解不等式，最后根据交并集的定义进行运算即可，对于，根据补集的定义进行运算即可.试题解析：，解得，3分，解得，6分 8分10分12分.考点：1.指数函数的图像与性质；2.对数函数的图像与性质；3.集合的运算.18.（本小题满分12分）计算（1）；（2）19.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间20.（本小题满分12分）已知直三棱柱中，是中点，是中点（1）求三棱柱的体积；（2）求证：；（3）求证：面试题解析：（1） 3分（2），为等腰三角形为中点，-4分为直棱柱，面面5分面面，面面6分7分（3）取中点，连结，8分分别为的中点，9分面面11分面面12分.考点：1.空间几何体的体积计算；2.空间中的平行关系；3.空间中的垂直关系.21.（本小题满分12分）已知平面内两点（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）先用中点坐标公式求出线段的中点坐标，然后根据两直线垂直的直线的斜率关系得出，最后由点斜式写出线段的中垂线方程并将其化为一般方程即可；（2）根据两直线平行的条件可知，所求直线的斜率与直线的斜率相等，再由点斜式即可写出直线的方程，最后将它化为一般方程即可；（3）解析该问，有两种方法，法一是，先求出关于直线的对称点，然后由、算出直线的斜率，最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可；法二是，求出线段的中垂线与直线的交点即入射点，然后计算过入射点与的直线的斜率，最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可.（3）设关于直线的对称点7分8分解得10分，11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为12分法二：设入射点的坐标为8分解得10分11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为12分.考点：1.直线的方程；2.点关于直线的对称问题.22.（