云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.6 探索多边形的内角和与外角和》学案（无答案） 北师大版(1).doc

探索多边形的内角和与外角和学习目标：1、了解多边形的定义及相关概念；2、理解并掌握多边形的内角和定理；3、理解并掌握多边形的外角和定理；4、理解正多边形的概念及其性质。问题与题例：、复习导课1、三角形、四边形的定义。2、三角形、四边形的内角和定理。、新知探究1、什么是多边形？什么是多边形的内角、外角？2、多边形的对角线？（1）概念：（2）相关结论：过n边形的一个顶点可作_条对角线；此时把多边形分成_个三角形；n边形的一共有_条对角线。3、多边形的内角和定理及其应用（1）定理：（2）应用：4、多边形的外角和定理及其应用（1）定理：（2）应用：5、正多边形的定义及其性质（1）定义：（2）性质：6、平面镶嵌（1）平面镶嵌的原理是_；（2）用一种多边形进行镶嵌的原理（3）用两种多边形进行镶嵌的原理、知识应用例1 1在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？2在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？例2 如图所示的模板，按规定，ab、cd的延长线相交成80的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得bae=122，dcf=155。如果你是质检员，如何知道模板是否合格?为什么? 目标检测题：1正八边形的内角和为_。2已知多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_。3一个多边形每个内角的度数都是150，则这个多边形的边数是_。4一个多边形的外角都等于60，这个多边形是_边形。5一个正多边形的一个外角等于20，这个正多边形的边数是_。6一个正多边形的一个内角等于140，这个正多边形的边数是_。7一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是_边形。8小明在计算一个多边形的内角和时，少加了一个内角的度数，结果算得内角和为2440，请你确定这个多边形的边数是_，少加的内角的度数为_。9过多边形的一个顶点可作8条对角线，则这个多边形的边数是_，它一共有_条对角线。10过多边形的一个顶点可把这个多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是_。配餐作业题：a组 巩固基础1一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）a4b5c6d72一个五边形木架的内角和是（ ）a720b540c360d1803只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）a正十边形 b正八边形 c正六边形 d正五边形4某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）a5b6c7d85下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）a正六边形b正五边形c正四边形d正三边形6若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ）a10b9c8d67下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ）a正三角形b正方形c正五边形d正六边形8若一个正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是a9 b8 c6 d49某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）a4种 b3种 c2种 d1种10下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ）cdabe第12题图a b c d11在五边形abcde中，若a=100，且其余四个内角度数相等，则c=( ) a65 b100 c108 d110 。12如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的a三角形 b平行四边形 c矩形 d正方形b组 强化训练1一个正多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是_。2如图，在正五边形abcde中，连结ac，ad， 则cad的度数是 3一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为_4一个多边形少一个内角的度数和为2300，则它的边数是_；少的那个内角的1250（第6题图）度数是 5只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_6在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则 度7一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 8一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形。9一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是_10如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_度。11如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880，那么它的内角为_12若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_。13若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_。14若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是_。15如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留）. 第1个 第2个 第3个c组 延伸应用1把一块长方形木板锯去一角，则剩下部分的内角和是多少？为什么？请画出图形加以说明。2求下图中x的值3已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数4请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。5我们知道过n边形的一个顶点可以做(n3)条对角