全等三角形 (2).doc

第十二章 全等三角形12.2.全等三角形的判定（第二课时） 【教材分析】教学目标知识技能 掌握边角边公理的内容，能初步应用边角边公理判定两个三角形全等.过程方法在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，形成几何直觉和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展演绎推理能力和发散思维能力情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，提高观察分析图形的能力及运算能力，养成乐于探索的良好品质.重点掌握“SAS”来判定三角形全等，进一步证明线段相等，角相等难点正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课情境引入复习:1如何判定三角形全等？2有没有其他判定全等的方法呢？师提问，学生回答后师板书课题.自主探究合作交流自主探究合作交流尺规作图，探究边角边的判定方法问题1：先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？ 归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）几何语言： 例题讲解，学会运用例：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？探索“SSA”能否识别两三角形全等问题2：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ 操作：画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全等？解：两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此，ABC 和DEF 不一定全等师演示，学生操作、观察，得出实验结果，师指导归纳总结边角边公理.先引导学生分析题目，再出现过程，学生动手操作，并画图，小组合作探究并汇报研究结果.学生画图后回答问题.尝试应用1下图中全等的三角形有（ ）图1图2 图3图4 A图1和图2 B图2和图3 C图2和图4 D图1和图32已知：如图，OAOB，OC平分AOB，求证：AOCBOC.3如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧ABED，ABCE，BCED.求证：ABCCED. 教师出示题目学生先自主探究合作交流学生展示师生评价，纠错1.D2.证明：OC平分AOB，AOCBOC.在AOC和BOC中，AOCBOC(SAS)3. 证明：ABED，BE.在ABC和CED中，ABCCED(SAS)成果展示 课堂小结：谈谈你的收获和体会学生回答，师归纳补充.形成知识体系补偿提高4如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EFDE，求证：(1)BDFC；(2)ABCF. 教师出示题目学生先自主探究合作交流学生展示师生评价，纠错证明：(1)E是AC的中点，AECE.在ADE和CFE中，ADECFE(SAS)ADCF.D是AB的中点，AD