湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 10.4 中心对称图形课件1 （新版）华东师大版.ppt

10 4 中心对称 知识回顾 旋转对称图形 一个图形绕着某个定点 旋转一定的角度后 能与自身重合 这样的图形称做旋转对称图形 旋转角度 120 240 旋转角度 180 旋转角度 90 180 270 旋转角度 72 144 216 288 一个图形绕着一个定点 旋转180 后能与 自身重合 这样的图形叫做中心对称图形 h i 英文中的中心对称字母 n x o s 中心对称的中文字举例 口 日 目 回 田 z abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 学习新知 注意 中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形 此时的旋转中心称为对称中心 中心对称图形和旋转对称图形 的联系与区别 都是旋转对称图形 旋转180 后与自身重合 旋转某一角度后与自身重合 线段 下列常见图形的对称性 长方形 正方形 平行四边形 等腰梯形 圆 菱形 角 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 正六边形 正五边形 正八边形 说一说 a b c d e f o 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 能和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 a o d三点的位置关系怎样 线段ao do的大小关系呢 由旋转180 知道a o d三点在一直线上 b o e 且oa od 同理在一直线上 且 c o f 在一直线上 且 oc of ob oe 个图形中 连结 性质 成中心对称的两 对应点的线段都 经过对称中心 且被对称中心所平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果他能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成中心对称 两个图形关于点对称也称中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形 则它们成中心对称 若把中心对称的两个图形看作一个整体 则成为中心对称图形 都是一个图形具有的特征 有一个对称中心 点 有一条对称轴 直线 图形绕中心旋转180度与自身重合 图形沿轴翻折180度与自身重合 你能说出轴对称图形与中心对称图形异同 1 下面哪个图形是中心对称图形 b 理解运用 d 4 除了平行四边形 你还能找到哪些多边形是中心对称图形 结论 中心对称的多边形很多 如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 在一次游戏当中 小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180o后 得到右图 小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 如图 已知 和点o 画出 def 使 def和 关于点o成中心对称 def即为所求的三角形 解 1 连结ao并延长ao到d 使od oa 于是得到点a关于点o的对称点d 2 同样画出点b和点c关于点o的对称点e和f 3 顺次连结de ef fd d e f 如图 已知 abc与 a b c 成中心对称 画出它们的对称中心o 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 o 本节课学到了哪些知识 1 中心对称图形和中心对称的定义 2 中心对称图形的性质 3 我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 4 中心对称图形的应用 课堂小结 1 仔细观察所列的26个英文字母 将相应的字母填入下页表中适当的空格内 课堂练习 2 如图 1 所示 魔术师把4张扑