云南省曲靖市罗平县钟山一中九年级数学3月月考试题（含解析） 新人教版.doc

云南省曲靖市罗平县钟山一中2016届九年级数学3月月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1的相反数是（）ab6c6d2点p（m+3，m1）在x轴上，则点p的坐标为（）a（0，2）b（2，0）c（4，0）d（0，4）3同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（）abcd14下列计算中正确的是（）a3a+2a=5a2b2a2a3=2a6c（2a+b）（2ab）=2a2b2d（2ab）2=4a2b25一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径ob=5，截面圆圆心为o，当水面宽ab=8时，水位高是多少（）a1b2c3d46下列抛物线中，对称轴是x=的是（）aby=x2+2xcy=x2+x+2dy=x2x27如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）a15cmb16cmc17cmd16cm或17cm8函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）ak1bk1ck1dk1二、填空题（每小题3分，共24分）9在实数范围内因式分解mnmn3=10掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的概率为11边长为1的正六边形的外接圆半径是12若式有意义，则x的取值范围为13方程x2ax+1=0有且只有一个实根，则a的值为14如图，def是由abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，则def与abc的面积比是15某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：43，41，39，40，37这组数据的中位数是；标准差是16用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“h”：依此规律，摆出第9个“h”需用火柴棒根三解答题（共72分17计算：22+（1）4+0|3|18解不等式组：19先化简，再求值：（1），其中a=220如图，已知梯形abcd中，abcd，e是bc的中点，直线ae交dc的延长线于点f，求证：abefce21某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点a（6，0）和原点o（0，0），它的顶点为p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点q（1）求顶点p的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积23在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只袋中的球已经搅匀（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率24为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率25如图，已知直线y=x与抛物线交于a、b两点（1）求交点a、b的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数的函数值为y2若y1y2，求x的取值范围；（3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与ab构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点p的坐标2015-2016学年云南省曲靖市罗平县钟山一中九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1的相反数是（）ab6c6d【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是故选a2点p（m+3，m1）在x轴上，则点p的坐标为（）a（0，2）b（2，0）c（4，0）d（0，4）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解【解答】解：点p（m+3，m1）在x轴上，m1=0，解得m=1，m+3=1+3=4，点p的坐标为（4，0）故选c3同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（）abcd1【考点】概率公式【分析】列举出所有情况，看出现同时正面朝上的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：出现的结果有：正正，正反，反正，反反，四种结果，并且出现每种结果的机会相同，所以出现同时正面朝上的概率为，故选a4下列计算中正确的是（）a3a+2a=5a2b2a2a3=2a6c（2a+b）（2ab）=2a2b2d（2ab）2=4a2b2【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘方、平方差公式、积的乘方，即可解答【解答】解：a、3a+2a=5a，故错误；b、2a2a3=2a5，故错误；c、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故错误；d、正确故选：d5一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径ob=5，截面圆圆心为o，当水面宽ab=8时，水位高是多少（）a1b2c3d4【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】过点o作ocab于点c，由垂径定理可求出bc的长，再根据勾股定理求出oc的长即可【解答】解：过点o作ocab于点c，ab=8，bc=ab=8=4，ob=5，在rtobc中，oc=3故选c6下列抛物线中，对称轴是x=的是（）aby=x2+2xcy=x2+x+2dy=x2x2【考点】二次函数的性质【分析】首先确定a，b，c的值（注意数的符号），代入即可选出选项【解答】解：对称轴是x=0，a、b异号，选项d符合，且对称轴x=，故选d7如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）a15cmb16cmc17cmd16cm或17cm【考点】等腰三角形的性质【分析】已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析【解答】解：（1）当腰长是5cm时，周长=5+5+6=16cm；（2）当腰长是6cm时，周长=6+6+5=17cm故选d8函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）ak1bk1ck1dk1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据正比例函数及反比例函数的性质作答【解答】解：直线y=x过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数y=的图象必须位于二、四象限，那么1k0，则k1故选a二、填空题（每小题3分，共24分）9在实数范围内因式分解mnmn3=mn（1+n）（1n）【考点】实数范围内分解因式【分析】首先提取公因式mn，再利用平方差公式分解即可【解答】解：mnmn3=mn（1n2）=mn（1+n）（1n）故答案为：mn（1+n）（1n）10掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的概率为【考点】概率公式【分析】在骰子的六个面中，大于4的数有“5，6”，故掷出的点数大于4的概率为【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于4有“5，6”2种情况，故其概率为故本题答案为：11边长为1的正六边形的外接圆半径是1【考点】正多边形和圆【分析】根据正六边形的外接圆半径与边长相等求解【解答】解：正六边形的外接圆半径与边长相等，正六边形的边长为1故答案是：112若式有意义，则x的取值范围为x2且x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x0，根据分式有意义条件可得x10，再解即可【解答】解：由题意得：2x0，且x10，解得：x2且x1故答案为：x2且x113方程x2ax+1=0有且只有一个实根，则a的值为2【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式得到=a24=0，然后解关于a的一元二次方程即可【解答】解：根据题意得=a24=0，解得a=2故答案为214如图，def是由abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，则def与abc的面积比是1：4【考点】位似变换【分析】由def与abc位似，可得到defabc，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得sdef：sabc=（）2，由d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，可得de是oab的中位线，由中位线的性质即可求得结果【解答】解：def是由abc经过位似变换得到的，defabc，sdef：sabc=（）2，d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，de：ab=1：2，sdef：sabc=1：4故答案为：1：415某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：43，41，39，40，37这组数据的中位数是40；标准差是2【考点】标准差；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数计算标准差应先根据方差的公式计算方差，标准差即方差的算术平方根【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列（37，39，40，41，43），处于中间位置的那个数是40，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40；改组数据的平均数=40，方差s2= （3740）2+（3940）2+（4040）2+（4140）2+（4340）2=4，标准差是方差的算术平方根即为：2故答案为：40，216用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“h”：依此规律，摆出第9个“h”需用火柴棒29根【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据已知图形得出数字变化规律，进而求出答案【解答】解：如图所示：第1个图形有3+2=5根火柴棒，第2个图形有32+2=8根火柴棒，第3个图形有33+2=11根火柴棒，故第n个图形有3n+2根火柴棒，则第9个“h”需用火柴棒：39+2=29（根）故答案为：29三解答题（共72分17计算：22+（1）4+0|3|【考点】实数的运算；零指数幂【分析】本题涉及零指数幂、乘方、绝对值等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=4+1+13=318解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一个式子表示出来【解答】解：由得式x3，由得x2，2x319先化简，再求值：（1），其中a=2【考点】分式的化简求值【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将a=2代入计算即可【解答】解：原式=，当a=2时，原式=20如图，已知梯形abcd中，abcd，e是bc的中点，直线ae交dc的延长线于点f，求证：abefce【考点】梯形；全等三角形的判定【分析】根据abcd，得内错角bae=cfe，abe=fce，由e是bc的中点，得be=ec，利用“aas”证明abefce【解答】证明：abcd，bae=cfe，abe=fce又e是bc的中点，即be=ceabefce21某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）先设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元列出方程组，求出a，b的值即可；（2）先设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6yx8y，把方程代入不等式组即可得出20y25，求出y的值即可；（3）先设利润为w元，得出w=2x+3y=400y，根据一次函数的性质求出最大值【解答】解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：，解得：20y25，y=20，21，22，23，24，25共六种方案，答：该文具店共有6种进货方案；（3）设利润为w元，则w=2x+3y，5x+10y=1000，x=2002y，代入上式得：w=400y，10，w随着y的增大而减小，当y=20时，w有最大值，最大值为w=40020=380（元）答：当购进甲钢笔160支，乙钢笔20支时，获利最大，最大利润是380元22把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点a（6，0）和原点o（0，0），它的顶点为p，它的对称轴与抛物线y=x2交于点q（1）求顶点p的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积【考点】二次函数图象与几何变换【分析】（3）图中阴影部分的面积=sopq=39=（1）先利用交点式确定平移后的抛物线解析式，然后配成顶点式得到p点坐标；（2）利用顶点的平移过程得到抛物线的平移过程；（3）根据平移得到图中阴影部分的面积=sopq，然后根据三角形面积公式计算【解答】解：（1）平移的抛物线解析式为y=（x+6）x=x2+3x=（x+3）2，所以顶点p的坐标为（3，）；（2）把抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向下平移个单位即可得到抛物线y=（x+3）2；（3）图中阴影部分的面积=sopq=39=23在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只袋中的球已经搅匀（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）让白球的个数除以球的总数即可；（2）2次实验，每次都是4种结果，列举出所有情况即可【解答】解：（1）摸出白球的概率是；（2）列举所有等可能的结果，画树状图：两次都摸出白球的概率为p（两白）=24为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法【分析】（1）根据志愿者有6名的班级占20%，可求得班级总数，再求得志愿者是2名的班数，进而可求出每个班级平均的志愿者人数；（2）由（1）得只有2名志愿者的班级有2个，共4名学生设a1，a2来自一个班，b1，b2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名志愿者来自同一个班级的概率【解答】解：（1）有6名志愿者的班级有4个，班级总数为：420%=20（个），有两名志愿者的班级有：2045432=2（个），如图所示：该年级平均每班有；（46+55+44+33+22+21）