江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市暨阳中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、细心填一填：（每空2分，共30分）1的倒数是_；绝对值是3的数是_2用“”或“”填空：（1）0_10； （2）3_5； （3）_3如果向南走20米记为是20米，那么向北走70米记为_4在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是_5若|a|+|b+1|=0，则a+b=_6绝对值不大于2.5的整数有_，它们的和是_7某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是_分8如图是一个程序运算，若输入的x为5，则输出y的结果为_9规定a*b=3a+2b1，则（4）*6的值为_10某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，6），则车上还有_人11如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第幅图中含有_个正方形二、精心选一选：（每题2分，共20分）123的相反数是( )a3bc3d313北京市2014年11月10日的最高气温为8，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高( )a6b6c10d1014将6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为( )a63+72b6372c63+72d6+37215下列结论正确的是( )a有理数包括正数和负数b无限不循环小数叫做无理数c0是最小的整数d数轴上原点两侧的数互为相反数16在下列数，+1，6.7，14，0，3，5，25%中，属于整数的有( )a2个b3个c4个d5个17下列各对数：+（3）与3，+（+3）与+3，（3）与+（3），（+3）与+（3），（+3）与+（+3），+3与3中，互为相反数的有( )a3对b4对c5对d6对18已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )aa+b0babcab0dba019已知|x|=3，|y|=8，且xy0，则x+y的值等于( )a5b11c5或11d5或1120观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），.问2014在第几组( )a44b45c46d无法确定21如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2012将与圆周上的哪个数字重合( )a0b1c2d3三、解答题（共50分）22把下列各数：2.5，12，|2|，（3），0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来：23把下列各数填入相应的集合中2013，+13.5，3.14，12%，2.01，0，+5，2.1010010001，2.626226222正数集合 负数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 25（24分）计算或化简：（1）（3）+（2）；（2）（8）（+6）；（3）；（4）；（5）（48）8（25）（4）+6；（6）；（7）2（）1（8）（4）（2）+（8）（214）+12（29）26我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴上两个点ab，分别用a，b表示，那么ab两点之间的距离为ab=|ab|（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示x和1的两点ab之间的距离是_，如果|ab|=2，那么x的值为_；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义_，该式取的最小值是：_272010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上到达b 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通过计算说明：b地在a地的什么方向，与a地相距多远？（2）救灾过程中，最远处离出发点a有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？28小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是_、_，乘积的最大值为_（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是_、_，商的最小值为_（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是_、_，组成的最大数为_（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24如何抽取？写出运算式子（写出一种即可）答：我抽取的4张卡片是_、_、_、_，算24的式子为_2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、细心填一填：（每空2分，共30分）1的倒数是；绝对值是3的数是3【考点】倒数；绝对值 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；根据互为相反数的绝对值相等，可得答案【解答】解：1的倒数是；绝对值是3的数是3；故答案为：，3【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数2用“”或“”填空：（1）010； （2）35； （3）【考点】有理数大小比较 【分析】（1）根据负数都小于0即可得出结论；（2）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（3）先去绝对值符号及括号，再根据正数与负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（1）10是负数，010故答案为：；（2）|3|=3，|5|=5，35，35故答案为：；（3）|=0，（）=0，即|（）故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键3如果向南走20米记为是20米，那么向北走70米记为+70米【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向南走20米记为是20米，向北走70米记为+70米故答案为：+70米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示4在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或5【考点】有理数的减法；数轴 【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是2+3=1或23=5【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想5若|a|+|b+1|=0，则a+b=【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值【解答】解：，a=0，a=，b+1=0，b=1，a+b=1=故答案为：【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出a和b6绝对值不大于2.5的整数有2，1，0，1，2，它们的和是0【考点】有理数的加法；绝对值 【专题】计算题【分析】找出绝对值不大于2.5的整数，求出之和即可【解答】解：绝对值不大于2.5的整数有2，1，0，1，2，之和为0故答案为：2，1，0，1，2；0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是92分【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩【解答】解：（4+9+01+6）5=2，他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92【点评】主要考查了平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数8如图是一个程序运算，若输入的x为5，则输出y的结果为10【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】根据图表列出算式，然后把x=5代入算式进行计算即可得解【解答】解：根据题意可得，y=x+4（3）（5），当x=5时，y=5+4（3）（5）=（5+4+3）（5）=2（5）=10故答案为：10【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键9规定a*b=3a+2b1，则（4）*6的值为1【考点】代数式求值 【专题】新定义【分析】这是一道新定义计算题，看懂题意，把a=4，b=6代入已知条件的右边就可以解决问题，求出其值【解答】解：由题意，得（4）*6=3（4）+261=12+121=1故答案为：1【点评】本题是一道新运算的计算题，考查了要按照指定的运算顺序和运算法则及指定的计算方法求值的解答题10某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，6），则车上还有19人【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：22+485+6=19（人），则车上还有19人故答案为：19【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键11如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第幅图中含有91个正方形【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，第n个有：1+4+9+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，从而得到答案【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，第n个有：1+4+9+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，第6个有1+4+9+16+25+36=91个正方形，故答案为：91【点评】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细关系图形并找到规律，利用规律解决问题二、精心选一选：（每题2分，共20分）123的相反数是( )a3bc3d3【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：3的相反数是3故选c【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键13北京市2014年11月10日的最高气温为8，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高( )a6b6c10d10【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】利用最高气温减去最低气温即可【解答】解：8（2）=8+2=10（），故选：c【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数14将6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为( )a63+72b6372c63+72d6+372【考点】有理数的加减混合运算 【分析】利用去括号的法则求解即可【解答】解：6（+3）（7）+（2）=63+72，故选：c【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号15下列结论正确的是( )a有理数包括正数和负数b无限不循环小数叫做无理数c0是最小的整数d数轴上原点两侧的数互为相反数【考点】实数 【分析】根据有理数、无理数、整数、相反数的定义判断即可【解答】解：a、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误；b、无限不循环小数叫做无理数，故本选项正确；c、1是整数，但是10，故本选项错误；d、3与2位于数轴上原点的两侧，但是它们不是互为相反数，故本选项错误故选b【点评】本题考查了有理数、无理数、整数、相反数的定义，属于基础知识，需牢固掌握16在下列数，+1，6.7，14，0，3，5，25%中，属于整数的有( )a2个b3个c4个d5个【考点】有理数 【分析】根据整数的定义，可得答案【解答】解：+1，14，0，3，5是整数，故选：d【点评】本题考查了有理数，利用了整数的定义：形如3，5，0，1，4，7是整数17下列各对数：+（3）与3，+（+3）与+3，（3）与+（3），（+3）与+（3），（+3）与+（+3），+3与3中，互为相反数的有( )a3对b4对c5对d6对【考点】相反数 【分析】先化简再判定即可【解答】解：根据相反数的定义得（3）与+（3），（+3）与+（+3），+3与3互为相反数所以有3对故选：a【点评】本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记定义18已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )aa+b0babcab0dba0【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴可得ba0，|b|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案【解答】解：由数轴可得ba0，|b|a|，则：a+b0，ab，ab0，ba0，故b正确，故选：b【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断19已知|x|=3，|y|=8，且xy0，则x+y的值等于( )a5b11c5或11d5或11【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法 【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy0，判定出x、y的情况，然后计算即可【解答】解：|x|=3，|y|=8，x=3，y=8xy0，当x=3时，y=8，当x=3时，y=8当x=3，y=8时，x+y=3+（8）=5；当x=3，y=8时x+y=3+8=5故选：a【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的乘法、有理数的加法，求得当x=3时，y=8，当x=3时，y=8是解题的关键20观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），.问2014在第几组( )a44b45c46d无法确定【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据数据的个数可知前n组共有数1+2+3+n=个，利用规律得到n（n+1）2014（m为自然数），进一步试值即可求解【解答】解：设2014在第n组，则n（n+1）2014，当n=44时，44（44+1）=19802014，当n=45时，45（45+1）=20702014，所以2014在第45组故选：b【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题21如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2012将与圆周上的哪个数字重合( )a0b1c2d3【考点】数轴 【分析】根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答【解答】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是2，6，10，即（2+4n），同理与3重合的数是：（1+4n），与2重合的数是4n，与1重合的数是（1+4n），其中n是正整数而2012=（0+4503），故数轴上的数2010将与圆周上的数字2重合故选：c【点评】此题综合考查了数轴、循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，难度适中三、解答题（共50分）22把下列各数：2.5，12，|2|，（3），0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来：【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案【解答】解：各数在数轴上表示如下：2.5|2|120（3）；【点评】此题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想23把下列各数填入相应的集合中2013，+13.5，3.14，12%，2.01，0，+5，2.1010010001，2.626226222正数集合 负数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 【考点】实数 【分析】根据正负数的意义，实数的意义，有理数的分类注意按照要求填出答案即可【解答】解：正数集合 ，+13.5，3.14，+5，2.1010010001，负数集合2013，+，12%，2.01，2.626226222无理数集合 2.1010010001，整数集合 2013，0，+5，分数集合 ，+13.5，3.14，12%，2.01，2.626226222，【点评】本题考查了实数，以及实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数25（24分）计算或化简：（1）（3）+（2）；（2）（8）（+6）；（3）；（4）；（5）（48）8（25）（4）+6；（6）；（7）2（）1（8）（4）（2）+（8）（214）+12（29）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（8）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=5；（2）原式=86=14；（3）原式=0.57.5+3.25+2.75=8+6=2；（4）原式=；（5）原式=6100+6=100；（6）原式=9418=13；（7）原式=（）=；（8）原式=+1712132=1588【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴上两个点ab，分别用a，b表示，那么ab两点之间的距离为ab=|ab|（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和1的两点ab之间的距离是|x+1|，如果|ab|=2，那么x的值为1或3；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义数轴上表示的点x到1和2两点的距离和，该式取的最小值是：1【考点】数轴；绝对值 【分析】（1）（2）直接根据数轴上a、b两点之间的距离|ab|=|ab|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离（3）根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|25|=3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2（5）|=3数轴上表示1和3的两点之间的距离是|1（3）|=4数轴上表示x和1的两点a和b之间的距离是|x（1）|=|x+1|，如果|ab|=2，那么x为1或3|x+1|+|x+2|表示的几何意义是：数轴上表示的点x到1和2两点的距离和，当1x2时，代数式|x+1|十|x+2|=x1+x+2=1，则最小值为1故答案为：3，3，4；|x+1|，1或3；数轴上表示的点x到1和2两点的距离和，1【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点272010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上到达b 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通过计算说明：b地在a地的什么方向，与a地相距多远？（2）救灾过程中，最远处离出发点a有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？【考点】正数和负数 【专题】推理填空题【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则b地在a地的东方，若结果为负数，则b地在a地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量【解答】解：（1）149+87+136+105=180，b地在a地的东边18千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；149=5千米；149+8=13千米；149+87=6千米；149+87+13=