甘肃省民勤县中考数学 圆周角复习课件.ppt

圆周角 一 1 复习提问 2 圆心角 弧 弦的关系定理是什么 1 什么是圆心角 圆周角的定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 想一想 1 顶点在圆上的角是圆周角吗 2 圆和角的两边都相交的角是圆周角吗 顶点在圆上 条件一 条件二 缺一不可 一个角是圆周角的条件 两边都和圆相交 小试牛刀 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 圆周角 结论 同弧所对的圆周角的度数没有变化 并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 请同学们动手画出 o中弧ab所对的圆周角和圆心角 弧ab所对的圆周角能画几个 圆心角能画几个 分别量一下图中弧ab所对的圆周角的度数 比较一下 圆周角的度数有没有变化 再量出图中弧ab所对的圆心角的度数 比较一下 它们之间有什么关系 2 圆心在圆周角的内部 试一试 画出弧bc所对的圆周角 观察它与同弧所对的圆心角 boc的位置关系有几种情况 1 圆心在圆周角的一边上 3 圆心在圆周角的外部 1 当圆心在圆周角的一边上时 探究 证明 圆心在圆周角上 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 c o b a 2 当圆心在圆周角内部时 提示 能否转化为 1 的情况 过点b作直径bd 由 1 可得 abc aoc abd aod cbd cod 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 3 当圆心在圆周角外部时 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 提示 能否转化为 1 的情况 过点b作直径bd 由 1 可得 abc aoc abd aod cbd cod d 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对圆心角的一半 如果 a 44 则 boc 如果 boc 44 则 a 如果 a 35 则 bdc 如图 点e f g h在圆上 你会找出几对相等的圆周角 反馈练习 例1 如图oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc 求证 abc bac 例题讲解 证明 aob 2 boc boc aoc aoc和 abc是同弧所对的圆心角和圆周角 aoc 2 abc 同理 boc 2 bac abc bac 例2 已知 abc的三个顶点在 o上 bac 50 abc 47 求 aob 解 由题意知 a b c是圆周角 aob是圆心角 又 bac 50 abc 47 acb 180 a b 180 50 47 83 aob 2 acb 2 83 166 在 o中 圆心角 aob 56 则弦ab所对的圆周角等于多少 即 在同圆或等圆中 同弦或等弦所对的圆周角相等或互补 在 o中 圆心角 aob 56 则弧ab所对的圆周角等于多少 试一试 我能行 小结 2 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对圆心角的一半 可以实现圆周角与圆心角的转化 进而求出圆周角或圆心角 1 圆周角的定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 3 在同圆或等圆中 同弦或等弦所对的圆周角相等或互补 1 p87页习题24 1第4题 2 p88页12题 3 如图 已知圆心角 aob 100 求圆周角 acb adb的度数 作业 1 p87页习题24 1第4题 2 p88页12题 3 如图 已知圆心角 aob 100 求圆周角 acb adb的度数 作业 试找出下图中所有相等的圆角 借你慧眼 在圆中 一条弧所对的圆心角和 圆周角分别为 2x 100 和 5x 30 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数 如图 a是圆o的圆周角 a 40 求 obc的度数 小结 2 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对圆心角的一半 可