江苏省江阴市山观高级中学高中数学 1.1集合的概念与表示教学案（无答案）苏教版必修1.doc

一、课题：集合的含义及其表示二、教学目标1.要求学生初步理解集合的概念；2.知道常用数集及其记法；3.初步了解集合的分类及性质；4.初步掌握集合的三种表示方法。三、教学重点建立集合的概念,学会集合的表示是本课的重点四、教学难点集合的三种表示方法五、教学过程1、情境设置：（1）.教材中的章头引言；（2）.集合论的创始人康托尔（德国数学家）；（3）.“家庭”“学校”“班级”等概念有什么共同特征？（4）.学生讨论：仿照举例。集合、元素的概念：小结：集合的三要素： 1。确定性； 2。互异性； 3。无序性.2、探索研究：1.集合的表示： 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋用拉丁字母表示集合：a=我校的篮球队员 ，b=1，2，3，4，5非负整数集（即自然数集） 记作：n正整数集 n*或 n+ 整数集 z有理数集 q 实数集 r2.关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a 记作 aa ，相反，a不属于集a 记作 aa （或aa）练习：用符合“”或“”填空：(1)设a为所有亚洲国家组成的集合，则：中国 a；美国 a；印度 a；英国 a.(2) 0 n； z； q； r.3.集合的表示方法： 列举法：把集合中的元素一一列举出来。描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。格式：xa| p（x） 含义：在集合a中满足条件p（x）的x的集合。图示法表示（venn图）一个集合可以用不同的方法表示。集合的分类1有限集：含有有限个元素的集合2无限集：含有无限个元素的集合3空集：不含任何元素的集合 f思考：什么时候两个集合相等？何时用列举法？何时用描述法？3、例题讲解例1：求不等式的解集；求方程组的解集.例2：用列举法表示下列集合xn | x是15的约数 （x，y）| x1，2，y1，2例3：已知直线y=x+2，用描述法表示下列集合直线上的点；直线上的点的横坐标；直线上的点的纵坐标. 4、课堂练习：1.教材p7 1、 2 、3、42.用列举法表示下列集合 课堂小结 本课大家要理解：集合概念、符号、表示法、分类心得体会5、课后作业1.集合中的元素具有_，_，_三种性质。2. 用符合“”或“”填空： 3.14 q； 0 若a=x|x2=x, 则1 a；若b=x|x2+x-6=0,则3 b；若c=xn|1x10，则8 c，9.1 c； 3.判断下列所描述的对象能否组成一个集合，若能，用适当的方法将集合表示出来： （1）非常接近的数； （2）著名的科学家；（3）“element”中的字母； （4）方程的解；（5）方程的解； （6）方程组的解；（7）所有能被3整除的数； （8）平方后仍等于原数的数集；（9）平面直角坐标系中第一象限的点； （10）线段ab垂直平分线上的点.4.用列举法写出下列集合：（1）方程 的解集_;（2）方程 的解集_;（3）方程组 的解集_;（4）_;5. 集合中的x应满足什么条件？6用描述法表示下列集合 1，