云南省玉溪第二中学高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

玉溪第二中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1全集u=1, 2, 3, 4, 5, a = 1, 2, 3, b=3, 4,则a1 b 5 c1, 2, d1, 2,52函数的定义域是ax|或 bx|1x5 cx|或-1 dx|3函数的最小正周期为 a4 b2 c d 4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是a b c d 5已知，则的取值范围是 a b c d6某几何体的三视图如图所示，则它的体积是a bc d 7角的终边经过点a，且点a在抛物线的准线上，则a b c d8设变量满足 则的最大值和最小值分别为 a 2,-2 b 1,-1 c 1,-2 d 2,-19已知向量，若a/b，则x=ab-c6d-610“”是“直线与圆相切”的 a充分必要条件 b必要而不充分条件 c充分而不必要条件 d既不充分也不必要11如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是ab c d12已知启发我们可以推广为的值为a2 b2n+1 cn2 dnn 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图），分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则 （填“”、“”或“”）14复数的共轭复数是 15. 已知an是等比数列，,则公比q= 16阅读右侧的算法框图，输出结果的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）某班同学利用今年五一节假期进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：补全频率分布直方图并求、的值。18（12分）在中，角a，b，c的对边分别为 （i）求的值； （ii）若的值。19（12分）如图，正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2ab=4，点e在cc1上且c1e=3ec（）证明；平面bed；（）求二面角a1-de-b的余弦值。20（12分）已知数列中，（1）求的值；（2）设，证明是等差数列，并求数列的通项公式。 21（12分）设函数 （）求曲线y=在； （）求在区间-2,3上的最值。 22（12分） 已知椭圆的离心率为，椭圆c上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。（i）求椭圆c的方程；（ii）设直线与椭圆c交于a、b两点，点p（0，1），且|pa|=|pb|，求直线的方程。 2012-2013学年下学期高二年级期末质量检测 （理科数学）参考解答由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 10分 因为 所以8分根据正弦定理所以 10分又，解得 12分19.解：以d为坐标原点，建立如图所示直角坐标系dxyz.依题意，b（2，2，0，）c（0，2，0）e（0，2，1）a1（2，0，4）. = （0，2，1）= （2，2，0，）, =（2，2，4） =（2，0，4） 3分（）因为 = =0，故 又所以平面dbe. 6分所以二面角a1deb的余弦值为. 12分 20解：（1）4分 （2） 数列是公差为1的等差数列。10分 12分21 （）解：， 2分 （）解 6分所以= 8分 且 11分 所以