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文档简介
第一章特殊平行四边形 1 2矩形的性质与判定 第2课时矩形的判定 1 理解并掌握矩形的判定方法 重点 2 能应用矩形判定解决简单的证明题和计算题 难点 学习目标 问题 什么是矩形 矩形有哪些性质 a b c d o 矩形 有一个角是直角的平行四边形 矩形性质 是轴对称图形 四个角都是直角 对角线相等且平分 新课导入 活动1 利用一个活动的平行四边形教具演示 拉动一对不相邻的顶点时 注意观察两条对角线的长度 问题1 我们会看到对角线会随着 变化而变化 当两条对角线长度相等时 平行四边形有什么特征 新课讲解 已知 如图 在 abcd中 ac db是它的两条对角线 ac db 求证 abcd是矩形 证明 ab dc bc cb ac db abc dcb abc dcb ab cd abc dcb 180 abc 90 abcd是矩形 矩形的定义 定理 对角线相等的平行四边形是矩形 新课讲解 活动2 李芳同学通过画 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步画出一个四边形 问题2 李芳觉得按照以上步骤可以得到一个矩形 你认为她的判断正确吗 如果正确 你能证明吗 新课讲解 已知 如图 在四边形abcd中 a b c 90 求证 四边形abcd是矩形 证明 a b c 90 a b 180 b c 180 ad bc ab cd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是矩形 定理 有三个角是直角的四边形是矩形 新课讲解 如图 在 abcd中 对角线ac与bd相交于点o abo是等边三角形 ab 4 求 abcd的面积 解 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od 又 abo是等边三角形 oa ob ab 4 bac 60 ac bd 2oa 2 4 8 互动合作 abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 abc 90 矩形的四个角都是直角 在rt abc中 由勾股定理 得ab2 bc2 ac2 bc s abcd ab bc 4 已知 如图 在abcd中 o为边ab的中点 且 aod boc 求证 abcd是矩形 互动合作 5 如图3 12 abcd中 dac adb 求证 四边形abcd是矩形 巩固训练 6 如图3 14 平行四边形abcd的四个内角的平分线相交于点e f g h 求证 eg fh 巩固训练 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定理1 对角线相等的平行四
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