陕西省石泉县九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

24 2 2直线和圆的位置关系 复习提问 1 点和圆的位置关系有几种 a a a b a a c a a 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r 2 直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢 你到海边看过太阳升起的过程吗 直线和圆的位置有何关系 思考 把海平面看作一条直线 太阳看作一个圆 由此你能得出直线与圆的位置关系吗 思考 把海平面看作一条直线 太阳看作一个圆 由此你能得出直线与圆的位置关系吗 直线和圆的位置关系有三种 1 相交 2 相切 3 相离 o l 特点 o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 o l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 1 直线与圆的位置关系 图形特征 用公共点的个数来区分 a a b 切点 小问题 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 根据直线与圆的公共点的个数 练习1 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l o2 直线与圆最多有两个公共点 3 若a是 o上一点 则直线ab与 o相切 a o 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 4 若c为 o外的一点 则过点c的直线cd与 o相交或相离 c 判断 新的问题 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外 能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系 观察讨论 当直线与圆相离 相切 相交时 圆心到直线的距离d与半径r有何关系 d r 相离 a d r 相切 l l h 2 直线与圆的位置关系 数量特征 d o r d 相交 c o b e f o l r r r 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 快速抢答 0cm 2 1 0 思考 求圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a 3 4 o 1 已知 a的半径为3 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 综合运用 拓展提高 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b4c3a 思考 图中线段ab的长度为多少 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交 怎样求圆心c到直线ab的距离 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线l与 o没有公共点直线l与 o相离 直线l与 o只有一个公共点直线l与 o相切 直线l与 o有两个公共点直线l与 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别 d r直线l与 o相离 d r直线l与 o相切 d r直线l与 o相交 1 直线与圆的位置关系3种 相离 相切和相交 知识梳理