福建省福清市高考数学二轮复习 第三讲 圆锥曲线的综合应用课件.ppt

第三讲圆锥曲线的综合应用 1 理解数形结合的思想 2 了解圆锥曲线的简单应用 1 解答圆锥曲线的综合问题时应根据曲线的几何特征 熟练运用圆锥曲线的知识将曲线的几何特征转化为数量关系 如方程 函数等 再结合代数 三角知识解答 要重视函数与方程思想 等价转化思想的应用 对于求曲线方程中参数的取值范围问题 应根据题设条件及曲线的几何性质 曲线的范围 对称性 位置关系等 构造参数满足的不等式 通过不等式 组 求得参数的取值范围 或建立关于参数的目标函数 转化为对函数值域的求解 2 求轨迹方程的常用方法 1 直接法 如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系 或这些几何条件简单明了且易于表达 我们只需把这种关系 翻译 成含x y的等式 就得到曲线的轨迹方程 由于这种求轨迹方程的过程不需要其他步骤 也不需要特殊的技巧 所以称之为直接法 2 定义法 其动点的轨迹符合某一基本轨迹的定义 则可根据定义直接求出动点的轨迹方程 3 几何法 若所求的轨迹满足某些几何性质 如线段的垂直平分线 角平分线的性质等 可以用几何法 列出几何关系式 再代入点的坐标进行求解 4 相关点法 代入法 有些问题中 其动点满足的条件不便用等式列出 但动点是随着另一动点 称之为相关点 的运动而运动的 如果相关点所满足的条件是明显的 或是可分析的 这时我们可以用动点坐标表示相关点的坐标 根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 变式训练3 2015广东高考 文20 已知过原点的动直线l与圆c1 x2 y2 6x 5 0相交于不同的两点a b 1 求圆c1的圆心坐标 2 求线段ab的中点m的轨迹c的方程 3 是否存在实数k 使得直线l y k x 4 与曲线c只有一个交点 若存在 求出k的取值范围 若不存在 说明理由 解 1 圆c1 x2 y2 6x 5 0可化为 x 3 2 y2 4 所以圆c1的圆心坐标为 3 0 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点4 考点3 z 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 变式训练4设抛物线c的方程为x2 8y m为直线l y m m 0 上任意一点 过m作抛物线c的两条切线ma mb 切点分别为a b 1 当m的坐标为 0 2 时 求过m a b三点的圆的标准方程 并判断直线l与此圆的位置关系 2 当m变化时 试探究直线l上是否存在点m 使ma mb 若存在 有几个这样的点 若不存在 请说明理由 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 分类讨论思想 圆锥曲线篇 圆锥曲线是一类比较复杂的曲线 其本身是平面几何 因此不确定的因素较多 在解题过程中 对于这些不确定的因素最常见的处理方式就是分类讨论 同时必须要注意讨论一定要不重不漏 例2 2015广东揭阳二模 20 已知动点m x y 和定点n 0 1 mn的中点为p 若直线mn op的斜率之积为常数 其中o为原点 1 0 动点m的轨迹为c 1