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云南省蒙自市蒙自第一中学2014-2015学年高一数学下学期开学考试试题本试卷分第i卷和第ii卷两部分考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知集合则满足的非空集合的个数是a1 b 2 c 7 d82. 直线的倾斜角为a b c d3.函数的零点所在的区间是a. b. (0，1)c. (1，2)d. (2，3)4. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为 a b c d 5. 已知，则的值是 a b c d6一个与球心距离为1的平面截球所得的圆的面积为，则球的表面积为 a. b. c. d.7.设是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）. a若，则 b若，则 c若，则 d若，则8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图1所示（单位：cm），则该几何体的表面积为a b. c. d. 9.过点的直线与轴，轴分别交于两点，且，则的方程是( ) a b c d10.设，则 a.b. c. d. 11如图，在四面体中，分别是与的中点，若，则与所成的角为( ) a b c d12. 已知是函数的一个零点，若，则 a.， b.， c.， d.， 第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 函数上是减函数，则实数的取值范围是_。14.函数的定义域是 。15.在斜二测投影下,四边形是下底角为的等腰梯形,其下底长为5,腰长为则原四边形的面积是 。16.已知下列四个命题：函数满足：对任意都有；函数不都是奇函数；若函数满足，且，则；设、是关于的方程的两根，则，其中正确命题的序号是 。 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.) 20.设为定义在上的偶函数，当时，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过的一段抛物线。（1）试求出的表达式；（2）求出值域； 21.（本题满分12分）如图，有一块半径为的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状， 它的下底是o的直径，上底的端点在圆周上.记长为，梯形周长为.()求关于的函数解析式，并求出定义域；()由于钢板有特殊需要，要求长不小于，在此条件下，求梯形周长的最大值. 22（本题满分12分）已知函数在上满足，且当时，。（1）求、的值；（2）判定的单调性；（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。 一、选择题：题号123456789101112答案cbcdabbcdbdb 二、填空题：13. 14. 15. 16. ，三、解答题： 18解：解 (1)直线l：3x4y120，kl，又ll，kl 直线l：y(x1)3，即3x4y906分(2)ll，kl设l与x轴截距为b，则l与y轴截距为b，由题意可知，,b直线l：y(x)或y(x)12分 20.解：（1）2分 4分 7分 综上8分 （2） 12分21解：解：()如图，作,由已知得：，又，又， ，所求函数为：6分
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