云南省蒙自县文澜高级中学高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版(1).doc

云南省蒙自县文澜高级中学2014届高三数学上学期期末考试试题 理 新人教a版1已知集合，则a b= a（0,2） b0,2 c0,l,2d0,22已知复数z=，则z的虚部为 ai b-i c1 d03已知函数f（x）=，曲线y=f（x）在点（-1，f（-1）处的切线l垂直于直线x+2y1=0，则实数a的值为 a1 b-l c d-4已知函数f（x）=asin（），r（其中a0，0，00；命题q：r，sinx+cosx=，则ap是假命题 bq是假命题 cp q是真命题 d（p）（q）是真命题6已知随机变量xn（3，2），且p（x4）=028，则p（x2）= a028 b044 c056 d0727执行如图所示的程序框图，若输入数据m =5，则输出的s结果为 a642 b258 c98 d948设偶函数f（x）满足f（x）=x327（x0），则x| f（x3）0= ax | x3 bx|x6 cx | x6 dx| x39已知，则的值为 a b c d10棱长均为2的四面体各顶点都在同一个球面上，则该球的体积为 a b4 c d1211若函数y=f（x）（xr）满足f（x+2）=f（x），且当x-1，1时，f（x）=lx2，函数g（x）=则函数在区问（- 5,5）上的零点的个数是 a5 b6 c7 d812已知椭圆c的中心为坐标原点，f（-4，0）是c的焦点，过点f作直线l与c交于a，b两点，且ab的中点坐标为（），则椭圆c的方程为 a=1 b=1 c=1 d第卷（非选择题，满分90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13在长为l0cm的线段ab上任取一点c，以线段ac，cb为两条直角边作直角三角形，则该直角三角形面积大于8cm2的概率为 .14侧视图和俯视图相同的简单几何体可以是 （写出三种）.15已知圆x22x+y24y+l=0内一点p（2，3），则过p点的弦长的最小值与最大值之积为 .16abc中，tan btan ctanbtanc =，sin（bc）= cosb sinc，则= .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 设两数列、分别满足，（），且 （i）求数列、的通项公式； （ii）求数列的前项和18（本小题满分12分） 如图l，平面四边形abcd中，ab=ad，bc=cd，对角线ac与bd交于点o，ao =4，co=2将 bcd沿bd向上折起得四面体abc d（如图2）（i）求证：bd平面aoc；（）若ac =2，二角面bacd的余弦值为，求bd的长.19（本小题满分12分） 央视传媒为了解央视举办的 “中国汉字听写大会”节目的收视情况，随机抽取了某市50名电视观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该节目时间的频率分布直方图。将收看“中国汉字听写大会”日均时间不低于30分钟的观众称为“汉语关注者”（i）估计该市电视观众观看“中国汉字听写大会”的日均时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断是否有95%以上的把握认为“汉语关注者”与“是否为教育工作者”有关；非汉语关注者汉语关注者合 计教育工作者6非教育工作者30合 计22（）从已抽取的50名电视观众中再随机抽取3人，记被抽取的3人中“汉语关注者”的人数为随机变量x，求p（x2）的值附：k2=20（本小题满分12分） 已知动圆p与圆o1：x24x +y2 +3=0外切，与直线l：x= -1相切，动圆圆心p的轨迹为曲线c （i）求曲线c的方程； （）通过（1，0）的直线与曲线c交于a，b两点，o为坐标原点，若ao，bo所在直线分别与直线y=x+4交于点e、f，求| ef |的最小值21（本小题满分12分） 设函数 （i）若函数在（1，+）上为减函数，求实数的最大值； （）若存在，使成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请填涂题号。22（本小题满分10分）选修4l：几何证明选讲 如图，已知o是四边形abcd的外接圆，ad=bc，e是ab延长线上一点，且bedc=adbc。 （i）证明：abcd; （）求oce的度数23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 设过原点o的直线与圆c：x2+（y - l）2=1相交于两点o，p，点m为线段op的中点 （i）求圆c的极坐标方程； （）求点m轨迹的