高三数学二轮复习 高考大题规范答题示范课（二）三角函数及解三角形类解答题课件 理 新人教版.ppt

高考大题 规范答题示范课 二 三角函数及解三角形类解答题 命题方向 1 三角函数的图象与性质 考查三角恒等变换及三角函数的图象变换 三角函数的值域 单调性 奇偶性 对称性及周期性等问题 2 解三角形 考查三角形中的边长 角度 面积及边角之间的关系及正 余弦定理的应用等 典型例题 12分 2016 全国卷 abc的内角a b c的对边分别为a b c 已知2cosc acosb bcosa c 1 求c 2 若c abc的面积为 求 abc的周长 题目拆解 本题可拆解成以下几个小问题 1 化简2cosc acosb bcosa c 求c 2 求ab的值 求 abc的周长 标准答案 1 因为2cosc acosb bcosa c 由正弦定理得 2cosc sina cosb sinb cosa sinc 2分得分点 得2cosc sin a b sinc 1分得分点 因为a b c a b c 0 所以sin a b sinc 0 1分得分点 所以2cosc 1 cosc 1分得分点 因为c 0 所以c 1分得分点 2 由余弦定理 c2 a2 b2 2ab cosc 得7 a2 b2 2ab 2分得分点 a b 2 3ab 7 s ab sinc ab 所以ab 6 2分得分点 所以 a b 2 18 7 a b 5 1分得分点 所以 abc的周长为a b c 5 1分得分点 评分细则 第 1 问踩点说明 针对得分点 正确使用正弦定理得2分 正确使用诱导公式得1分 得出sin a b sinc得1分 得出cosc 得1分 正确求出角度得1分 第 2 问踩点说明 针对得分点 正确运用余弦定理得2分 正确运用三角形的面积公式得出ab 6得2分 利用平方法求出a b的值 得1分 正确求出a b c的值得1分 高考状元满分心得 1 牢记公式 正确求解 在三角函数及解三角形类解答题中 通常涉及三角恒等变换公式 诱导公式及正弦定理和余弦定理 这些公式和定理是解决问题的关键 因此要牢记公式和定理 如本题第 2 问要应用到余弦定理及三角形的面积公式 2 注意利用第 1 问的结果 在题设条件下 如果第 1 问的结果第 2 问能用得上 可以直接用 有些题目不用第 1 问的结果甚至无法解决 如本题即是在第 1 问的基础上求解 3 写全得分关键 在三角函数及解三角形类解答题中 应注意解题中的关键点 有则给分 无则不得分 所以在解答题时一定要写清得分关键点 如第 1 问中 没有将正弦定理表示出来的过程 则不得分 第 2 问中没有将面积表示出来则不得分 只有将面积转化为得分点 才得分 跟踪训练 2016 山东高考 在 abc中 角a b c的对边分别为a b c 已知2 tana tanb 1 证明 a b 2c 2 求cosc的最小值 题目拆解 本题可化整为零 拆解成以下几个小问题 1 化简2 tana tanb 证明 a b 2c 2 利用a b c表示cosc 求cosc的最小值 规范解答 1 由题意知化简得2 sinacosb sinbcosa sina sinb 即2sin a b sina sinb 因为a b c 所以sin a b sin c sin