云南省蒙自市蒙自第一中学高一数学10月月考试题.doc

蒙自一中2014-2015学年上学期10月质量检测高一数学试卷第i卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.) 1. 设全集，则= a b c d 2. 下列各组函数是同一函数的是 a b c d 3. 下列函数中，在r上是增函数的是 a b c d 4. 已知集合，设，则集合的真子集个数为 a8 b7 c6 d5 5. 已知，则a3 b 1 c1 d 4 6函数的单调增区间依次为a(，0 ，1，) b(，0，(，1 c0，)， 1，) d0，)，(，1 7. 下列说法中正确的有若任取x1，x2i，当x1x2时，f (x1)f (x2)，则yf (x)在i上是增函数；函数yx2在r上是增函数； 函数y在定义域上是增函数；y的单调递减区间是(，0)(0，)a0个 b1个 c2个 d3个8. 函数f (x)x24xa，x0,1，若f (x)有最小值2，则f (x)的最大值为a1 b0 c1 d29. 已知函数f (x)在区间a，b上单调，且，则函数的图象与x轴在区间a，b 内a至多有一个交点 b必有唯一个交点c至少有一个交点d 没有交点10. 若方程内有解，则的图象可能是11. 设是非空集合，定义，已知，则等于ab c d 12是定义在上的减函数，则的取值范围是 a b c( d(第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知全集=,或,则 .14. 已知集合a=，用列举法表示集合a= .15. 已知，则的定义域为 .16. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.)来17. (本题满分10分) 集合,求实数的值.19.（本题满分12分） 已知函数， （）求的定义域和值域； （）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.20.（本题满分12分）已知函数 （）若在是减函数，在是增函数，求实数的值； （）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性.21.（本题满分12分） 我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取. 某人本季度实际用水量为吨，应交水费为元。 （）求的值； （）试求出函数的解析式.蒙自一中2014-2015学年上学期10月月考试卷参考答案18.解：（） f(x)为二次函数 f(1)=f(3)=0对称轴为x=2 二次函数f(x)的最小值为设二次函数的解析式为： 1分f(1)=0 a=0 即 a=1 2分f(x)=(x-2) 1 =x4x+3故a=1, b=, c=3 4分（）f(x)的单调减区间为：-1，2，单调增区间为：2，48分f(x)在x=2处取得最小值为 9分而f(x)在x=处取得最大值为8 10分故f(x)在-1，4上的的值域为：，8 12分20解：（）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2-a2，其对称轴为x=-a， 2分由题意知 4分所以 6分（）的对称轴为当对称轴在区间-5，5的左侧时，函数y=f（x）在-5，5上是单调增函数所以 -a-5 即a5 8分当对称轴在区间-5，5的右侧时，函数y=f（x）在-5，5上是单调减函数所以 -a5 即a-5 10分即实数a的取值范围是（-，-55，+） 12分22解：（） 4分由函数图象可知，g（x）-f（x）的最大值在1，4上取得，g（x）-f（x）=（-x2+6x+5）-（x-1）=-(x)2+当x=时，g（x）-f（x）取到最大值是 6分（）当x1时，f（x）=x-1；g（x）f（x），-x2+6x-5x-1； 7分整理，得（x-1）（x-4）0，解得x1，4； 8分当x1时，f（x