山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的有关计算课件 （新版）北师大版.ppt

数学源于生活的需求 如图 当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时 它走过了200m 已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 160 那么缆车垂直上升的距离是多少 你知道sin160等于多少吗 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢 请与同伴交流你是怎么做的 如图 在rt abc中 c 90 bc absin160 情境导入 本节目标 1 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程 进一步体会三角函数的意义 2 能够用计算器进行有关三角函数值的计算 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 预习反馈 1 在 abc中 c 90 a 5 c 17 用科学计算器求 a约等于 a 17 6 b 17 6 c 17 16 d 17 16 2 一个直角三角形有两条边长分别为3 4 则较小的锐角约为 a 37 b 4l c 37 或41 d 以上答案均不对3 计算tan46 精确到0 01 b c 1 04 4 如图l 48所示 一测量员站在岸边的a处 刚好正对河岸另一边b处的一棵大树 这位测量员沿河岸向右走了50m到达c处 在c处测得 acb 38 求河的宽度 精确到0 01m tan38 0 7813 解 河的宽度ab actanc 50 tan38 50 0 7813 39 07 m 知识在于积累 用科学计算器求锐角的三角函数值 要用到三个键 例如 求sin160 cos420 tan850和sin72038 25 的按键盘顺序如下 由于计算器的型号与功能的不同 按相应的说明书使用 sin 1 6 0 275637355 cos 4 2 0 743144825 tan 8 5 11 4300523 sin 7 2 d m s 3 8 d m s 2 5 d m s 0 954450312 课堂探究 例 如图 工件上有一v型槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求v型角 acb 的大小 结果精确到10 acd 27 50 acb 2 acd 2 27 50 550 v型角的大小约550 典例精析 知识梳理 本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程 进一步体会三角函数的意义 并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题 本课小结 1 根据下列条件求锐角 的大小 1 tan 2 9888 2 sin 0 3957 3 cos 0 7850 4 tan 0 8972 5 sin 6 cos 7 tan 22 3 h tan 9 sin 0 6 10 cos 0 2 随堂检测 1 解 1 71 30 2 2 23 18 35 3 38 16 46 4 41 53 54 5 60 6 30 7 87 25 56 8 60 9 36 52 12 10 78 27 47 随堂检测 2 求图中避雷针的长度 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知ab 20m cab 50 dab 56 在rt dba中 db abtan56 20 1 4826 29 652 m 在rt cba中 cb abtan50 20 1 1918 23 836 m 所以避雷针的长度dc db cb 29 652 23 836 5 82 m 随堂检测 3 一个人由山底爬到山顶 需先爬400的山坡300m 再爬300的山坡100m 求山高 结果精确到0 01m 解 如图 根据题意 可知bc 300m ba 100m c 40 abf 30 在rt cbd中 bd bcsin40 300 0 6428 192 8 m 在rt abf中 af absin30 100 0 5 50 m 所以山高ae af bd 192 8 50 242 8 m 随堂检测 4 如图 一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤 在接受放射性治疗时 为了最大限度地保证疗效 并且防止伤害器官 射线必需从侧面照射肿瘤 已知肿瘤在皮下6 3cm的a处 射线从肿瘤右侧9 8c