高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5 简单的三角恒等变换 第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件.ppt

4 5简单的三角恒等变换 基础知识自主学习 课时训练 题型分类深度剖析 内容索引 基础知识自主学习 1 两角和与差的余弦 正弦 正切公式cos cos cos sin sin c cos c sin s sin s 知识梳理 cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2 二倍角公式 sin2 cos2 tan2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 判断下列结论是否正确 请在括号中打 或 1 存在实数 使等式sin sin sin 成立 2 在锐角 abc中 sinasinb和cosacosb大小不确定 3 若 45 则tan tan 1 tan tan 5 y 3sinx 4cosx的最大值是7 6 在非直角三角形中 tana tanb tanc tanatanbtanc 考点自测 1 教材改编 sin18 cos27 cos18 sin27 的值是 答案 解析 答案 解析 tan20 tan40 tan60 1 tan20 tan40 答案 解析 4 2016 浙江 已知2cos2x sin2x asin x b a 0 则a b 答案 解析 1 2cos2x sin2x cos2x 1 sin2x 题型分类深度剖析 第1课时两角和与差的正弦 余弦和正切公式 题型一和差公式的直接应用 cos sin 答案 解析 由tanatanb tana tanb 1 答案 解析 1 使用两角和与差的三角函数公式 首先要记住公式的结构特征 2 使用公式求值 应先求出相关角的函数值 再代入公式求值 思维升华 答案 解析 答案 解析 题型二和差公式的综合应用命题点1角的变换 答案 解析 又 均为锐角 所以0cos 于是cos cos cos cos sin sin 答案 解析 命题点2三角函数式的变形 解答 解答 解答 1 解决三角函数的求值问题的关键是把 所求角 用 已知角 表示 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 思维升华 答案 解析 1 2cos2 cos2 答案 解析 1 答案 解析 利用联系的观点进行角的变换 思想与方法系列8 三角变换的关键是找出条件中的角与结论中的角的联系 通过适当地拆角 凑角来利用所给条件 思想方法指导 答案 解析 返回 在三角变换中 要熟练掌握三角公式的结构特征 体会公式间的联系 熟悉公式的常见变形 解题时尽快寻找题目中的三角式子和公式的联系 寻求突破途径 思想方法指导 答案 解析 又由sin 3sin 2 得sin 3sin 则sin cos cos sin 3 sin cos cos sin 所以2sin cos 4cos sin 返回 课时训练 1 2015 课标全国 sin20 cos10 cos160 sin10 等于 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 依题意可将已知条件变形为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 又sin2 cos2 1 5sin2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 cos cos cos cos sin sin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 求sin2 的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9