高三物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律课件.ppt

第2讲匀变速直线运动规律 知识梳理 知识点1匀变速直线运动及其公式1 匀变速直线运动 1 定义 沿着一条直线运动 且 的运动 2 分类 匀加速直线运动 a与v方向 匀减速直线运动 a与v方向 相同 相反 加速度不变 2 匀变速直线运动的基本规律 直观解读 如图所示 汽车沿水平路面做匀变速直线运动 则 1 速度公式 2 位移公式 3 速度位移关系式 v v0 at 3 匀变速直线运动的推论 1 匀变速直线运动的两个重要推论 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 还等于初 末时刻速度矢量和的一半 即 任意两个连续相等的时间间隔t内的位移之差为一恒量 即 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 可以推广到xm xn 2 初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 1t末 2t末 3t末 瞬时速度的比为v1 v2 v3 vn at2 m n at2 1 2 3 n 1t内 2t内 3t内 位移的比为x1 x2 x3 xn 第一个t内 第二个t内 第三个t内 位移的比为x x x xn 通过连续相等的位移所用时间的比为t1 t2 t3 tn 知识点2自由落体运动和竖直上抛运动 12 22 32 n2 1 3 5 2n 1 1 自由落体运动 1 运动条件 2 运动性质 3 运动规律 速度公式 物体只受重力 由静止开始下落 初速度为零的匀加速直线运动 v gt 位移公式 速度位移关系式 2 竖直上抛运动 1 运动特点 加速度为g 上升阶段做 运动 下降阶段做 运动 v2 2gh 匀减速直线 自由落体 2 基本规律 直观解读 如图所示 将一小球竖直上抛 则 速度公式 v 位移公式 h 速度位移关系式 上升的最大高度 h v0 gt 2gh 上升到最高点所用时间 t 易错辨析 1 匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 2 匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动 3 匀加速直线运动的位移是均匀增加的 4 匀加速直线运动1t末 2t末 3t末的瞬时速度之比为1 2 3 5 做自由落体运动的物体 下落的高度与时间成正比 6 竖直上抛运动的物体 上升阶段与下落阶段的加速度方向相同 提示 1 匀变速直线运动是加速度不变的运动 2 匀变速直线运动的速度是均匀变化的 3 由x v0t at2可知 匀加速直线运动的位移随时间是增加的 但不是均匀增加的 4 由v v0 at可知初速度为零的匀加速直线运动1t末 2t末 3t末的瞬时速度之比为1 2 3 5 由自由落体运动的位移公式h gt2可知 做自由落体运动的物体 下落的高度与时间的平方成正比 6 竖直上抛运动的物体只受重力作用 其加速度为重力加速度 上升阶段与下落阶段加速度方向相同 考点1匀变速直线运动规律的应用 核心要素精讲 1 解决运动学问题的基本思路 2 运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 若v0 0 一般以a的方向为正方向 3 多过程问题 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 并注意分析各段的运动性质 各段交接处的速度往往是连接各段的纽带 应注意分析和利用 自思自悟 1 匀变速直线运动的基本公式是矢量式 还是标量式 应用时应注意什么 2 应用匀变速直线运动规律解题时 如何选择公式 高考命题探究 典例1 2017 银川模拟 一个小球从斜面顶端无初速下滑 接着又在水平面上做匀减速运动 直到停止 它共运动了10s 斜面长4m 在水平面上运动的距离为6m 求 世纪金榜导学号42722006 1 小球在运动过程中的最大速度 2 小球在斜面和水平面上运动的加速度大小 解析 方法一 基本公式法 设小球在斜面上的加速度大小为a1 运动时间为t1 在水平面上的加速度大小为a2 运动时间为t2 则 由x v0t at2得 x1 x2 由最大速度相等得 vm a1t1 a2t2 t1 t2 10s 联立 解得 vm 2m s a1 0 5m s2 a2 0 33m s2方法二 平均速度法 设小球运动过程中的最大速度为vm 由即 t1 t2 10m 又有 t1 t2 10s解得 vm 2m s由a m s2 0 5m s2a2 m s2 0 33m s2答案 1 2m s 2 0 5m s20 33m s2 感悟提高 1 特点 本题属于求解多过程运动问题 2 方法 解答本题可应用基本公式法和平均速度法两种方法 3 拓展 本题中 小球在斜面上运动的过程 前一半时间和后一半时间的位移之比为多少 小球在水平面上运动的过程 前一半位移和后一半位移所用时间之比为多少 解析 小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动 由x at2得 x1 a 2 x2 at2 a 2解得 x1 x2 1 3小球在水平面上做匀减速直线运动直至静止 可看作反方向初速度为零的匀加速直线运动 由x at2得 t 故后一半位移所用时间 t2 前一半位移所用时间 t1 解得 t1 t2 1 1答案 1 3 1 1 规律总结 求解多过程运动问题的4个技巧技巧1 由题意画出物体在各阶段的运动示意图 直观呈现物体的运动过程 技巧2 明确物体在各阶段的运动性质 找出题目给定的已知量 待求量以及中间量 技巧3 合理选择运动学公式 列出物体在各阶段的运动方程 同时列出物体各阶段间的关联方程 技巧4 匀变速直线运动涉及的公式较多 各公式相互联系 大多数题目可以一题多解 解题时要开阔思路 通过分析 对比 根据已知条件和题目特点适当地拆分 组合运动过程 选取最简捷的解题方法 强化训练 1 2015 江苏高考 如图所示 某 闯关游戏 的笔直通道上每隔8m设有一个关卡 各关卡同步放行和关闭 放行和关闭的时间分别为5s和2s 关卡刚放行时 一同学立即在关卡1处以加速度2m s2由静止加速到2m s 然后匀速向前 则最先挡住他前进的关卡是 a 关卡2b 关卡3c 关卡4d 关卡5 解析 选c 由题意知 该同学先加速后匀速 速度增大到2m s用时t1 1s 在加速时间内通过的位移x 1m t2 4s x2 vt2 8m 已过关卡2 t3 2s时间内x3 4m 关卡打开 t4 5s x4 vt4 10m 此时关卡关闭 距离关卡4还有1m 到达关卡4还需t5 s 小于2s 所以最先挡在面前的是关卡4 故c项正确 2 多选 2017 衡水模拟 做匀加速直线运动的质点先后经过a b c三点 ab bc 质点在ab段和bc段的平均速度分别为20m s 30m s 根据以上给出的条件可以求出世纪金榜导学号42722007 a 质点在c点的瞬时速度b 质点的加速度c 质点在ac段的平均速度d 质点在ac段运动的时间 解析 选a c 设ab bc x 加速度为a 运动到a点的速度为va 质点在ab段 bc段运动的时间分别为t1和t2 则有 20m s 30m s 质点在ac段的平均速度为 24m s 故选项c正确 根据匀变速直线运动规律某段时间内的平均速度等于这段时间初 末速度和的一半 即 则 24m s 故选项a正确 x vat1 2x va t1 t2 a t1 t2 2 经代入求解 无法求得a t1 t2 x的具体数值 故无法求解质点在ac段运动的时间t1 t2 质点的加速度a 故选项b d错误 3 2017 龙岩模拟 我国不少省市etc联网已经启动运行 etc是电子不停车收费系统的简称 汽车分别通过etc通道和人工收费通道的流程如图所示 假设汽车以v1 12m s朝收费站沿直线行驶 如果过etc通道 需要在距收费站中心线前d 10m处正好匀减速至v2 4m s 匀速通过中心线后 再匀加速至v1正常行驶 如果过人工收费通道 需要恰好在中心线处匀减速至零 经过t0 20s 缴费成功后 再启动汽车匀加速至v1正常行驶 设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m s2 求 1 汽车过etc通道时 从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小 2 汽车通过人工收费通道 应在离收费站中心线多远处开始减速 3 汽车通过etc通道比通过人工收费通道节约的时间是多少 解析 1 过etc通道时 减速的位移和加速的位移相等 则 x1 64m故总的位移 x总1 2x1 d 138m 2 过人工收费通道时 开始减速时距离中心线为x2 72m 3 过etc通道的时间 t1 2 18 5s过人工收费通道的时间 t2 2 t0 44sx总2 2x2 144m二者的位移差 x x总2 x总1 6m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动 则 t t2 t1 25s答案 1 138m 2 72m 3 25s 加固训练 如图所示 小滑块在较长的固定斜面顶端 以初速度v0 2m s 加速度a 2m s2沿斜面加速向下滑行 在到达斜面底端前1s内 滑块所滑过的距离为l 其中l为斜面长 求 滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度l 解析 由题意知 a 2m s2 v0 2m s 设滑块从a到b的时间为t1 运动到b点的速度为v1 对ab段有 v1 v0 at1 v0t1 对bc段有 v1 1s a 1s 2 联立得t1 2s l 15m 滑块在斜面上滑行的时间为t2 t1 1s 3s 答案 3s15m 考点2解决匀变速直线运动问题常用的六种方法 核心要素精讲 高考命题探究 典例2 多选 2017 鞍山模拟 光滑斜面的长度为l 一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端 经历的时间为t 则下列说法正确的是 世纪金榜导学号42722008 a 物体运动全过程中的平均速度是b 物体在时的瞬时速度是c 物体运动到斜面中点时瞬时速度是d 物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 思考探究 1 解答本题应用了哪些物理方法 提示 平均速度法和基本公式法 2 本题中 物体的加速度多大 物体滑到斜面底端时的速度多大 提示 由l at2得a 由l vt得v 解析 选a c d 物体在全过程中的平均速度v 故a正确 中间时刻的瞬时速度等于整个过程中的平均速度 等于 故b错误 设中点速度为v 则l at2 v2 2a at 2 联立解得v t 故c d正确 迁移训练 迁移1 比例法的应用一个物体从静止开始做匀加速直线运动 它在第1s内与第2s内的位移之比为x1 x2 在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1 v2 以下说法正确的是 a x1 x2 1 3 v1 v2 1 2b x1 x2 1 3 v1 v2 1 c x1 x2 1 4 v1 v2 1 2d x1 x2 1 4 v1 v2 1 解析 选b 对于初速度为零的匀加速直线运动 由x x x xn 1 3 5 2n 1 知x1 x2 1 3 由x at2知t1 t2 1 又因为v at可得v1 v2 1 b正确 迁移2 逆向思维法的应用如图所示 完全相同的三个木块并排固定在水平面上 一子弹以速度v水平射入 若子弹在木块中做匀减速运动 且穿过第三块木块后速度恰好为零 则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比正确的是 a v1 v2 v3 3 2 1b v1 v2 v3 1 c t1 t2 t3 1 d t1 t2 t3 1 1 解析 选d 因为子弹做匀减速运动 且末速度为零 故可以看作反方向的匀加速直线运动来研究 初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1 1 故所求时间之比为 1 1 选项c错误 d正确 由v2 2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1 则所求的速度之比为 1 故选项a b错误 迁移3 推论法的应用一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动 其中第8s内的位移比第5s内的位移多6m 则汽车的加速度为 a 1m s2b 2m s2c 3m s2d 4m s2 解析 选b 汽车做匀加速直线运动 第8s内的位移比第5s内的位移多6m 故x8 x5 3at2 解得a m s2 b正确 迁移4 图象法的应用 多选 汽车由静止开始从a点沿直线abc做直线运动 第4s末通过b点时关闭发动机 再经6s到达c点时停止 已知ac的长度为30m 则下列说法正确的是 a 通过b点时速度是3m sb 通过b点时速度是6m sc ab的长度为12md 汽车在ab段和bc段的平均速度相同 解析 选b c d 汽车由静止开始从a点沿直线abc运动 画出v t图象 由图可得xac vbt 解得vb 6m s 所以选项a错误 选项b正确 0 4s内 xab vbt1 12m 所以选项c正确 由v 知汽车在ab段和bc段的平均速度相同 d选项正确 加固训练 某乘客用手机上的秒表估测火车的加速度 他先观测t1 3min 发现火车前进540m 隔t2 3min后又观测t3 1min 发现火车前进了360m 若火车在这7min内做匀加速运动 则这列火车的加速度大小为 a 0 01m s2b 0 03m s2c 0 5m s2d 0 6m s2 解析 选a 对匀变速直线运动 利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度计算t1时间段的中间时刻的瞬时速度v1 m s 3m s t3时间段的中间时刻的瞬时速度v3 m s 6m s 则v3 v1 a t 其中 t t2 300s 代入数据得a 0 01m s2 a正确 考点3自由落体运动和竖直上抛运动 核心要素精讲 1 应用自由落体运动规律解题时的两点注意 1 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点 比例关系及推论等规律解题 2 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动 从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动 而是竖直下抛运动 应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题 2 竖直上抛运动的对称性 1 时间对称性 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等 即t上 t下 物体在上升过程中经过某两点所用的时间与下降过程中经过该两点所用的时间相等 2 速度对称性 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等 方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等 方向相反 3 能量对称性 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能 重力势能分别相等 高考命题探究 典例3 多选 2017 赣中模拟 自高为h的塔顶自由落下a物体的同时b物体自塔底以初速度v0竖直上抛 且a b两物体在同一直线上运动 重力加速度为g 下面说法正确的是世纪金榜导学号42722009 a 若v0 两物体相遇时 b正在下降途中b 若v0 两物体在地面相遇 c 若 v0 两物体相遇时b物体正在空中下落d 若v0 则两物体在地面相遇 思考探究 1 a b两物体相遇的可能位置中 最高 最低点在什么位置 提示 b物体速度减为零时 a b恰好相遇是两物体相遇的最高临界点 a b恰好落地时相遇是两物体相遇的最低临界点 2 a b两物体相遇时满足什么关系 提示 a b两物体相遇时 两物体在空中运动的时间相同 位移大小之和等于h 解析 选c d 若b物体正好运动到最高点时与a相遇 则b速度减为零所用的时间t a物体下落的高度ha gt2 b物体上升的高度hb 又有ha hb h 解以上各式得v0 当a b两物体恰好在落地时相遇 则有t 此时a物体下落的高度ha gt2 h 解得v0 若v0 则两物体在b上升途中相遇 故a错误 若v0 则b物体正好运动到最高点时两物体相遇 故b错误 若v0 则b物体正好运动到地面时两物体相遇 故d正确 若 v0 则两物体在b物体下降途中相遇 故c正确 强化训练 1 2017 吕梁模拟 如图所示 a b两物体从地面上某点正上方不同高度处 同时做自由落体运动 已知a的质量比b的质量大 下列说法正确的是 a a b可能在空中相撞b a b落地时的速度相等c 下落过程中 a b速度变化的快慢相同d 从开始下落到落地 a b的平均速度相等 解析 选c 由于不计空气的阻力 故物体仅受重力 则物体的加速度均为重力加速度g 与物体的质量无关 下落过程中 a b速度变化的快慢相同 a b不可能在空中相撞 故a错误 c正确 根据v2 2gh可得物体落地时的速度v 由于两物体从不同高度开始自由下落 故到达地面时速度不相同 b错误 由可知落地的速度不相等 平均速度也不相等 故d错误 2 以v0 20m s的速度竖直上抛一小球 2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球 g取10m s2 则两球相碰处离出发点的高度是 a 10mb 15mc 20md 不会相碰 解析 选b 设第二个小球抛出后经t时间与第一个小球相遇 根据位移相等有v0 t 2s g t 2s 2 v0t gt2 解得t 1s 代入位移公式h v0t gt2 解得h 15m 故选项b正确 规律总结 竖直上抛运动的两种研究方法 1 分段法 将全程分为两个阶段 即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 2 全程法 将全过程视为初速度为v0 加速度a g的匀变速直线运动 必须注意物理量的矢量性 习惯上取v0的方向为正方向 则v 0时 物体正在上升 v0时 物体在抛出点上方 h 0时 物体在抛出点下方 加固训练 在某一高度以v0 20m s的初速度竖直上抛一个小球 不计空气阻力 当小球速度大小为10m s时 以下判断正确的是 g取10m s2 a 小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m s 方向向上b 小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m s 方向向下c 小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m s 方向向上d 小球的位移大小一定是15m 解析 选d 小球被竖直上抛 做匀变速直线运动 平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求解 规定向上为正方向 当小球的末速度为向上10m s时 v 10m s 用公式求得平均速度为15m s 方向向上 当小球的末速度为向下10m s时 v 10m s 用公式求得平均速度为5m s 方向向上 a b c均错误 由于末速 度大小为10m s时 球的位置一定 距起点的位移x d正确 汽车的 刹车 类问题1 刹车类问题 指匀减速到速度为零后即停止运动 加速度a突然消失 求解时要注意确定其实际运动时间 如果问题涉及最后阶段 到停止运动 的运动 可把该阶段