高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 平抛运动的规律及应用课件.ppt

第2讲平抛运动的规律及应用 知识梳理 知识点1平抛运动1 定义 将物体以一定的初速度沿 抛出 物体只在 作用下 不考虑空气阻力 的运动 2 性质 平抛运动是 运动 运动轨迹是 水平方向 重力 加速度为g的匀变速曲线 抛物线 3 研究方法 用运动的合成与分解方法研究平抛运动 1 水平方向 2 竖直方向 匀速直线运动 自由落体运动 4 基本规律 1 速度关系 vy gt 2 位移关系 3 轨迹方程 知识点2斜抛运动1 定义 将物体以初速度v0 物体只在 作用下的运动 2 性质 斜抛运动是 运动 运动轨迹是 3 研究方法 用运动的合成与分解方法研究斜抛运动 1 水平方向 2 竖直方向 斜向上方或斜向下方抛出 重力 加速度为g的匀变速曲线 抛物线 匀速直线运动 匀变速直线运动 易错辨析 1 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动 2 做平抛运动的物体的速度方向时刻变化 加速度方向也可能时刻变化 3 平抛运动的物体初速度越大 水平位移越大 4 平抛运动的物体初速度越大 落地时竖直方向速度越大 5 做平抛运动的物体 在任意相等的时间内速度的变化是相同的 6 无论平抛运动还是斜抛运动 都是匀变速曲线运动 提示 1 只有在不计空气阻力 物体只受重力作用的条件下才是平抛运动 2 做平抛运动的物体的加速度恒为重力加速度 其大小 方向保持不变 3 平抛运动的水平位移是由平抛运动的初速度和高度两个因素共同决定的 4 平抛运动落地时竖直方向的速度是由下落的高度决定的 与平抛运动的初速度无关 5 平抛运动的物体在任意相等时间 t内速度变化的方向竖直向下 大小 v g t 6 平抛运动和斜抛运动都是只受重力作用 加速度为重力加速度 所以平抛运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动 考点1平抛运动的基本规律 核心要素精讲 1 飞行时间 由t 知 飞行时间取决于下落高度h 与初速度v0无关 2 水平射程 x v0t v0 即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定 3 落地速度 v 落地时速度与水平方向夹角为 有tan 故落地速度只与初速度v0和下落高度h有关 4 速度改变量 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t内的速度改变量 v g t相同 方向恒为竖直向下 如图所示 5 两个重要推论 1 做平抛 或类平抛 运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 如图甲所示 b是oc的中点 甲乙 2 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 高考命题探究 典例1 2016 海南高考 在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出 不计空气阻力 则小球在随后的运动中世纪金榜导学号42722080 a 速度和加速度的方向都在不断改变b 速度与加速度方向之间的夹角一直减小c 在相等的时间间隔内 速率的改变量相等d 在相等的时间间隔内 动能的改变量相等 解析 选b 由于不计空气阻力 小球只受重力作用 故加速度为g 小球做平抛运动 速度的方向不断变化 在任意一段时间内速度的变化量 v g t 如图 选项a错误 设某时刻速度与竖直方向的夹角为 则tan 随着时间t的变大 tan 变小 选项b 正确 由图可以看出 在相等的时间间隔内 速度的改变量 v相等 但速率的改变量v3 v2 v2 v1 v1 v0 故选项c错误 在竖直方向上位移h gt2 可知小球在相同的时间内下落的高度不同 根据动能定理 动能的改变量等于重力做的功 所以选项d错误 强化训练 1 2017 沈阳模拟 一列火车正在匀速行驶 某时刻 从车厢地板上o点的正上方p点落下一螺丝帽 如图所示 则 a 螺丝帽将落在图中o点右侧的地板上b 螺丝帽恰好落在图中o点上c 螺丝帽将落在图中o点左侧的地板上d 若在车厢内观察 将看到螺丝帽做平抛运动 解析 选b 螺丝帽脱落时 由于惯性 保持原有的水平速度 所以之后螺丝帽做平抛运动 水平方向做速度与火车速度相等的匀速运动 所以螺丝帽恰好落在图中o点上 故a c错误 b正确 若在车厢内观察 螺丝帽相对车厢没有初速度 所以做自由落体运动 故d错误 2 2017 成都模拟 从同一点沿水平方向抛出的甲 乙两个小球能落在同一个斜面上 运动轨迹如图所示 不计空气阻力 下列说法正确的是 a 甲球下落的时间比乙球下落的时间长b 甲球下落的时间和乙球下落的时间相等c 甲球的初速度比乙球初速度大d 甲球的初速度比乙球初速度小 解析 选c 从抛出到落到斜面上 甲球下落的竖直高度小于乙球 小球竖直方向上做自由落体运动 由h gt2知甲球下落的时间比乙球下落的时间短 故a b错误 甲球的水平位移大于乙球 由x vt知 甲球的初速度比乙球初速度大 故c正确 d错误 加固训练 如图所示 水平固定的半球形容器 其球心为o点 最低点为b点 a点在左边的内壁上 c点在右边的内壁上 从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球 抛出点及o a b c点在同一个竖直面内 则 a v0大小适当时可以垂直打在a点b v0大小适当时可以垂直打在b点c v0大小适当时可以垂直打在c点d 一定不能垂直打在容器内任何一个位置 解析 选d 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 故合速度方向始终斜向右下方 a b错 v0大小适当打到c点时 如图所示 则tan x1 x y cot x gt2 x 其中x v0t 故x1 r 即vc反向延长线不过圆心 vc与器壁不垂直 c错 d对 考点2与斜面有关的平抛运动 核心要素精讲 1 与斜面相关的平抛运动有两种模型 1 物体从空中抛出落在斜面上 2 从斜面上抛出落在斜面上 2 两种模型对比 高考命题探究 典例2 2017 海淀区模拟 一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从a点由静止滑下 经过一段时间后从c点沿水平方向飞出 落在倾斜街梯扶手上的d点 简图如图所示 已知c点是一段倾斜街梯扶手的起点 倾斜的街梯扶手与水平面的夹角 37 cd间的 距离s 3 0m 少年的质量m 60kg 滑板及少年均可视为质点 不计空气阻力 取sin37 0 60 cos37 0 80 重力加速度g取10m s2 求 世纪金榜导学号42722081 1 少年从c点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上d点所用的时间t 2 少年从c点水平飞出时的速度大小vc 3 少年落到d点时的动能ek 思考探究 1 做平抛运动的少年运动时间取决于 下落的高度 2 少年运动的竖直位移 水平位移各为多少 提示 少年的竖直位移y ssin37 水平位移x scos37 解析 1 少年从c点水平飞出做平抛运动 则 竖直方向 y gt2由几何关系得 y ssin37 解得 t 0 60s 2 水平方向 x vct又有 x scos37 解得 vc 4 0m s 3 少年落到d点时竖直方向的速度 vy gt 6 0m s少年落到d点时速度大小 vd 动能为 ek 解得 ek 1560j答案 1 0 60s 2 4 0m s 3 1560j 迁移训练 迁移1 对着斜面的平抛运动如图所示 小球以v0正对倾角为 的斜面水平抛出 若小球到达斜面的位移最小 则飞行时间t为 重力加速度为g 解析 选d 过抛出点作斜面的垂线 如图所示 当小球落在斜面上的b点时 位移最小 设运动的时间为t 则水平方向x v0t 竖直方向y gt2 根据几何关系有tan 解得t 故d正确 a b c错误 迁移2 与两个斜面有关的平抛运动如图所示 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起 固定在水平面上 小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出 最后落在斜面上 其中有三次的落点分别是a b c 不计空气阻力 则下列判断正确的是 a 落点b c比较 小球落在b点的飞行时间短b 小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比c 三个落点比较 小球落在c点 飞行过程中速度变化最快d 三个落点比较 小球落在c点 飞行过程中速度变化最大 解析 选b 由平抛运动规律h gt2得t 可知 落点为b时 小球的竖直位移较大 故飞行时间较长 选项a错误 落点为a b时 位移方向相同 故tan 可见飞行时间t与v0成正比 选项b正确 小球在飞行过程中速度变化快慢即加速度 均为g 选项c错误 小球在飞行过程中 水平方向上速度不变 速度变化 v gt 由t 可知 小球落在b点时速度变化最大 选项d错误 迁移3 与斜面有关的平抛运动的图象问题如图所示 水平面上固定有一个斜面 从斜面顶端向右平抛一只小球 当初速度为v0时 小球恰好落到斜面底端 平抛的飞行时间为t0 现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球 以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系 解析 选c 当小球落在斜面上时 则有 tan 解得t 故t与速度v成正比 当小球落在地面上时 根据h gt2得t 故运动时间不变 可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线 然后是平行于横轴的直线 故c正确 a b d错误 考点3平抛运动的综合应用 核心要素精讲 多体平抛问题的求解技巧 1 若两物体同时从同一高度 或同一点 抛出 则两物体始终在同一高度 二者间距只取决于两物体的水平分运动 2 若两物体同时从不同高度抛出 则两物体高度差始终与抛出点高度差相同 二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定 3 若两物体从同一点先后抛出 两物体竖直高度差随时间均匀增大 二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动 高考命题探究 典例3 2017 郴州模拟 如图所示 三个小球从不同高处a b c分别以水平初速度v1 v2 v3抛出 落在水平面上同一位置d 且oa ab bc 1 3 5 若不计空气阻力 则下列说法正确的是 世纪金榜导学号42722082 a a b c三个小球水平初速度之比v1 v2 v3 9 4 1b a b c三个小球水平初速度之比v1 v2 v3 6 3 2c a b c三个小球通过的位移大小之比为1 d a b c三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1 3 5 解析 选b 三个小球都做平抛运动 竖直方向做自由落体运动 根据h gt2得t 由图可知a b c三个小球下落的高度之比h1 h2 h3 1 4 9 所以三个小球运动的时间之比t1 t2 t3 1 2 3 水平位移x相等 由x v0t得 三个小球水平初速度之比 v1 v2 v3 6 3 2 故a错误 b正确 小球的位移大小为s x相等 h1 h2 h3 1 4 9 则得位移大小之比s1 s2 s3 1 故c错误 小球落地速度与水平地面夹角的正切值tan 则a b c三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为 1 4 9 故d错误 强化训练 1 2017 铜仁模拟 如图所示 在同一竖直面内 小球a b从高度不同的两点 分别以初速度va和vb沿水平方向抛出 经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的p点 若不计空气阻力 下列关系式正确的是 a ta tb va vbb ta tb vavb 解析 选b 由h gt2得t 由于ha hb 所以ta tb 由于水平位移相等 根据x v0t知 va vb 故b正确 a c d错误 2 在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球a和b 其运动轨迹如图所示 不计空气阻力 要使两球在空中相遇 则必须 a 先抛出a球b 先抛出b球c 同时抛出两球d 使两球质量相等 解析 选c 由于相遇时a b做平抛运动的竖直位移h相同 由h gt2可以判断两球下落时间相同 即应同时抛出两球 故c正确 a b错误 下落时间与球的质量无关 故d错误 加固训练 多选 如图 x轴在水平面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 a a的飞行时间比b的长b b和c的飞行时间相同c a的水平速度比b的小d b的初速度比c的大 解析 选b d 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动 由h gt2可知 飞行时间由高度决定 hb hc ha 故b与c的飞行时间相同 均大于a的飞行时间 a错误 b正确 由图可知a b的水平位移满足xa xb 由于飞行时间tb ta 根据x v0t得v0a v0b c错误 同理可得v0b v0c d正确 物理技法 平抛运动中临界问题的分析方法1 临界点的确定 1 若题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 明显表明题述的过程中存在着临界点 2 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程中存在着 起止点 而这些 起止点 往往就是临界点 3 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程中存在着极值 这些极值点也往往是临界点 2 求解平抛运动临界问题的一般思路 1 找出临界状态对应的临界条件 2 分解速度或位移 3 若有必要 画出临界轨迹 示例 2015 全国卷 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示 水平台面的长和宽分别为l1和l2 中间球网高度为h 发射机安装于台面左侧边缘的中点 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 发射点距