安徽省庐江县陈埠中学中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第9讲 不等式（组）及其应用课件.ppt

第9讲不等式 组 及其应用 第二章方程与不等式 知识盘点 1 不等式的有关概念2 不等式的基本性质3 解一元一次不等式的步骤及程序4 列不等式解应用题的一般步骤 1 审题 2 设元 3 找出能够包含未知数的不等量关系 4 列出不等式 5 解不等式 6 检验并写出答案 5 解不等式组的步骤6 一元一次不等式组的解集表示 1 解与解集 的联系与区别不等式的解是指使不等式成立的每一个数 而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合 因此 不等式的解可以是一个或多个值 而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 不等式的解与不等式的解集的区别 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围 是所有解的集合 而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值 二者的关系是 解集包括解 所有的解组成了解集 2 在数轴上表示解集时 大于号向右 小于号向左 有等号的用实心圆点 无等号的用空心圆圈 3 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 特别要注意理解好生活和生产实际中 不超过 至少 的含义 这两者转化为相应的不等号应分别是 和 列出不等式 迎刃而解 难点与易错点 1 2015 怀化 下列不等式变形正确的是 a 由a b得ac bcb 由a b得 2a 2bc 由a b得 a bd 由a b得a 2 b 22 2015 桂林 下列数值中不是不等式5x 2x 9的解的是 a 5b 4c 3d 2 c d 夯实基础 a c 5 2015 东营 东营市出租车的收费标准是 起步价8元 即行驶距离不超过3千米都需付8元车费 超过3千米以后 每增加1千米 加收1 5元 不足1千米按1千米计 某人从甲地到乙地经过的路程是x千米 出租车费为15 5元 那么x的最大值是 a 11b 8c 7d 5 b 例1 2015 乐山 下列说法不一定成立的是 a 若a b 则a c b cb 若a c b c 则a bc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b 点评 0 是很特殊的一个数 因此 解答不等式的问题时 应密切关注 0 存在与否 以防掉进 0 的陷阱 不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 c 典例探究 d a 解 去括号 得2x 2 1 3x 2 移项 得2x 3x 2 2 1 合并同类项 得 x 1 系数化为1 得x 1 这个不等式的解集在数轴上表示为 点评 整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似 只是最后一步把系数化为1时 需要看清未知数的系数是正数还是负数 如果是正数 不等号方向不变 如果是负数 不等号方向改变 3 解 去分母得 4 2x 1 3 3x 2 12 去括号得 8x 4 9x 6 12 移项得 8x 9x 6 12 4 合并同类项得 x 2 把x的系数化为1得 x 2 在数轴上表示为 点评 求不等式组的解集 不管组成这个不等式组的不等式有几个 都要先分别求解每一个不等式 再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集 还要确定其中的特殊解 d d 0 点评 利用列