八年级数学上册 14.1 同底数的幂相乘及幂的乘方课件 （新版）新人教版.ppt

第十四章整式乘法与因式分解 14 1 2同底数幂的乘法 幂的乘方 1 理解同底数幂及幂的乘方的法则 学会用法则解决一些实际问题 2 经历法则的推导过程 掌握法则的运用条件及范围 我们来看下面的问题吧 一种电子计算机每秒可进行1012次运算 它工作103秒可进行多少次运算 探究根据乘方的意义填空 看看计算结果有什么规律 1 25 22 2 a5 a2 a 3 5m 5n 5 对于任意底数a与任意正整数m n am an am n 一般地 我们有am an am n m n都是正整数 反过来仍然成立 即 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 归纳总结 拓展 1 问题am n可以写成哪两个因式的积 2 如果xm 3 xn 2 那么xm n 6 例1 1 x2 x5 2 a a6 3 2 2 4 2 3 4 xm x3m 1 解 1 x2 x5 x2 5 x7 4 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 3 2 2 4 2 3 2 1 4 3 28 2 a a6 a1 6 a7 2 a a6 1 x5 x8 3 x x3 x7 4 xm x3m 103 105 103 102m 例2 看谁算得快 5 b6 b 6 10 103 102 7 a2 a3 8 y3n yn 1 5 x3m 2可写成 a2m 1bx3m x2cx2 xm 1dx3m x2 d d 其中m n都是正整数 新知探究二 观察计算结果 你能发现什么规律 问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 m是正整数 对于任意底数a与任意正整数m n am n m n都是正整数 多重乘方可以重复运用上述法则 m n都是正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方性质 p是正整数 归纳总结 例1计算 1 2 3 4 解 1 2 3 4 1 x2 3 3 a3 2 a2 3 2 x9 8 4 a2 3 a5 思路导引 运用幂的乘方法则 运算时要先确定符号 例2计算 1 若am a2 a3 则m 2 若x4 xm x8 则m 3 若x x2 x3 x4 x5 xm 则m 4 若a3 a2 a11 5 15 a6 4 拓展提高 已知 44 83 2x 求x的值 解 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 1 计算 2 计算 m2 m3的结果是 a m6b m5c m6d m53 计算 a a2 d a3 4 若am 2 则a3m 5 若mx 2 my 3 则mx y m3x 2y 6 若 2 2 24 a3 2 则a 8 6 72 2 1 105 104 2 x2 x5 4 y y3 y3 3 22 24 26 x2 5 x7 22 4 6 212 105 4 109 y1 3 3 y7 7 计算 解 答 所得的铁盒的容积是 8