云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 方程的根与函数的零点教学案 新人教A版必修1(1).doc

云南省德宏州潞西市芒市中学2014高中数学 方程的根与函数的零点教学案 新人教a版必修1一、 教学目标： 1知识与技能体验零点存在性定理的形成过程，理解零点存在性定理，并能应用它探究零点的个数及存在的区间.2过程与方法经历由特殊到一般的过程，在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理，从而掌握零点存在性定理的过程中，养成研究问题的良好的思维习惯.3情感、态度与价值观经历知识发现、生成、发展、掌握、理解的过程，学会观察问题，发现问题，从而解决问题；养成良好的科学态度，享受探究数学知识的乐趣. 教学重点：掌握零点存在性定理并能应用. 教学难点：零点存在性定理的理解二、 预习导学（一） 知识梳理1、一元二次方程的根与二次函数的图像有什么关系？2、一元二次方程的根的判别：（二）概念：1、零点：2、零点存在性定理：三、问题引领，知识探究问题1 求下列方程的根（1）；（2）；（3）.问题2观察下表(一)，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与x轴交点的坐标方 程函 数函 数图 象（简图）方程的实数根函数的图象与轴的交点问题3 若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？ 方 程 的 根函数的图象（简图）图象与x轴 的交点内化练习：1、函数的零点是：（ ）a（-1，0），（3，0）； bx=-1； cx=3； d-1和32、求函数的零点问题4：函数yf(x)在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数yf(x)一定有零点？（1）观察二次函数的图象： 在区间上有零点_；_，_,_0（或） 在区间上有零点_；_0（或）（2）观察下面函数的图象 在区间上_(有/无)零点；_0（或） 在区间上_(有/无)零点；_0（或） 在区间上_(有/无)零点；_0（或）（3）观察屏幕上的函数图象：若函数在某区间内存在零点，则函数在该区间上的图象是（间断连续）；含零点的某一较小区间中以零点左右两边的实数为自变量，它们各自所对应的函数值的符号是（相同互异）由以上探索，你可以得出什么样的结论？（1）从这一结论中可看出，函数具备了哪些条件，就可断言它有零点存在呢？（2）如果函数具备上述两个条件时，函数有多少零点呢？（3）如果把结论中的条件“图象连续不断”除去不要，又会怎样呢？（4）如果把结论中的条件“”去掉呢？（5）若函数 在区间内有零点，一定能得出的结论吗？（6）在什么样的条件下，就可确定零点的个数呢，零点的个数是惟一的呢？练习内化：1、求函数的零点个数2、你能判断出方程 实数根的个数吗？四、目标检测1、下列函数有没有零点？如果有，求出函数的零点（1） （2）2、求函数的零点个数，并指出其零点所在的大致区间五、分层配餐a组1、求下列函数的零点（1） （2） 2、二次函数有两个不同的零点，求的取值范围b组1、讨论函数的零点2、函数必有一个零点的区间是( )a、（-5，-4） b、（-4,3） c、（