广东省深圳市龙岭学校九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

深圳市龙岭学校20132014学年第一学期第一次月考九年级数学试题温馨提示：（请把答案写在答题卷上，否则不给分）一、选择题（12小题，每题3分，共36分）1、下列命题错误的是（ ）a.平行四边形的对边相等 b.两组对边分别相等的四边形是平行四边形c.对角线相等的四边形是矩形 d.矩形的对角线相等2、方程的解为（）abcd 3、如图，在abc中，c=90，ac=14，bd平分abc，交ac于d，ad=10，则点d到ab的距离为（）a、10 b、4 c、7 d、6 4、如图，abc中，ab=ac=bd，b=36，则bac的度数为（）a120 b108 c100 d1355、如图，abc中，b，c的角平分线相交于点o，过o作debc，若bd+ce=14，则de 的长等于（）cbad第3题图第4题图第5题图a8 b6 c14 d106、关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（）a、k b、k且k0 c、k d、k且k07、a、b、c分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心p的位置应是（）aabc三边中线的交点 babc三个内角平分线的交点cabc三边垂直平分线的交点dabc三边高的交点 8、顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（）a.菱形b.对角线互相垂直的四边形 c.矩形 d.对角线相等的四边形9、如图，在等腰梯形abcd中，abcd， 对角线acbc，b60，bc2cm，则梯形abcd的周长为（）a cmb6 cm c()cmd10 cm10、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）a b c d11、如图所示，菱形中，对角线相交于点，ac=12，bd=16，为边中点，则的长为（ ）a8 b5 c14 d1012.如图，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交 ce于点g，连结be. 下列结论中：abcdefg ce=bd； adc是等腰直角三角形； adb=aeb； cdae=efcg；一定正确的结论有（）obahdc第11题图a1个 b2个 c3个 d4个acbd(第9题图)第12题图二、填空题（4小题，每空3分，共12分）13、若等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，则这个三角形的周长是_cm。14、已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.15、已知直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，ab = bc =5，点p在bc上移动，则当pa+pd取最小值时，bp = _ 16、如图，在矩形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，将abe沿ae折叠，使点b落在ac上的点b处，又将cef沿ef折叠，使点c落在直线eb与ad的交点c处.则bcab的值为 _ .三、解答题（第17题8分，18，19题每题6分，20题7分，21题7分，22题8分，23题10分共52分）17.（8分）解方程：（1）x2-4x-1=0 （2） 18.(6分) 如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，bnan于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求证：bn=dn；（2）求abc的周长19.(6分) 如图9，四边形abcd是正方形，bebf，be=bf，ef与bc交于点g。（1）求证：abecbf；（3分）（2）若abe=50，求egc的大小。（3分）20.(7分)某商店经营t恤衫，已知成批购进时单价是2元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13元时，销售量是400件，而单价每降低2元，就可以多售400件。请你帮助分析，为了尽量减少库存，销售单价是多少时，可以获利8400元？21.（7分）已知：如图，在菱形abcd中，f为边bc的中点，df与对角线ac交于点m，过m作mecd于点e,1=2。(1）若ce=1，求bc的长；(3分)(2）求证am=df+me。(4分)22（8分）如图1，点a是线段bc上一点，abd和ace都是等边三角形（1）连结be，cd，求证：be=cd；（2）如图2，将abd绕点a顺时针旋转得到abd当旋转角为 度时，边ad落在ae上；在的条件下，延长dd交ce于点p，连接bd，cd当线段ab、ac满足什么数量关系时，bdd与cpd全等？并给予证明23.（10分）如图，直角梯形abcd中，adbc，abc90，已知adab3，bc4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d 出发，沿线段da向点a作匀速运动过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点np、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动设点q运动的时间为t秒(1)求nc，mc的长(用t的代数式表示)；(2分)(2)当t为何值时，四边形pcdq构成平行四边形？(2分)(3) 探究：t为何值时，pmc为等腰三角形？(3分)(4) 是否存在某一时刻，使pq与ac垂直？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. (3分)参考答案一、 选择题（本大题12小题，共36分）题号123 456789101112答案cdbbcbcddabd二、 填空题(本大题共15分,每空3分。)题号13141516答案15或181, -31：1三、 解答题（本大题有7题，共52分.bdcfa郜e17.x1=2+ x2=2-18、证明：ab=ac，adbcbd=cdad=ae,ab平分daeabde，ef=df即ab是de中垂直线be=bdbe=cd19解：（1）证明：四边形abcd是正方形，beefab=cb，abc=ebf=90 即 abe=cbf 又be=bf abecbf （2）解：be=bf，ebf=90 bef=45 又 20、设每件t恤衫降x元，则（132x）（400200x）=8400解此方程得：x1 =4（不合题意舍去） x2 =5所以单价为135=8 (元)答: t恤衫销售单价是8每元时，可以获利8400元.21、解析：（1）四边形abcd是菱形cb=cd,abcd1=acd ,1=2 2=acd mc=md mecd cd=2ce=2 bc=cd=2(2) 延长df,ba交于g，四边形abcd是菱形bca=dca , bc=2cf,cd=2ce ce=cf cm=cmcemcfm, me=mfabcd2=g, gbf=bcdcf=bfcdfbgfdf=gf1=2, g=21=gam=gm=mf+gf=df+me22、（1）证明：和都是等边三角形，agcdbfe图（a）第25题图1分又，2分法一：由得，又，又，四边形是平行四边形4分法二：证出，得由得得四边形是平行四边形4分（2）都成立6分adcbfeg图（b）第25题图（3）当（或或或或）时，四边形是菱形7分理由：法一：由得，分又，8分由得四边形是平行四边形，四边形是菱形9分法二：由得，7分又四边形是菱形，8分9分法三：四边形是平行四边形，分，是等边三角形7分又，四边形是菱形，8分，9分23、解：（1）在直角梯形abcd中，qnad，abc90，四边形abnq是矩形。qd=t，ad=3，bn=aq=3-t，nc=bc-bn=4-（3- t）= t+1。ab3，bc4，abc90，ac=5。qnad，abc90，mnab，mncabc，即 ，mc=（2）当qd=cp时，四边形pcdq构成平行四边形。当t=4-t，即t=2时，四边形pcdq构成平行四边形。（3）分3种情况：如图，当pm=mc时，pmc为等腰三角形。则pn=nc，即3-t-t=t+1，t= ，即t= 时，pmc为等腰三角形。 如图，当cm=pc时，pmc为等腰三角形。即4-t=，t=t=时，pmc为等腰三角形。 如图，当pm=pc时，pmc为等腰三角形。pc=4t，nc=t+1，pn=3-2t,又mncabc，即 ，mn=，由勾股定理可得2+3-2t