山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学 22.3.4 面积问题与变速问题测试题 北师大版.doc

22.3.4 面积问题与变速问题 北师大版课堂测控知识点一 面积问题1如图1所示，8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的大矩形，则该小矩形的周长为_ 图1 图22一个长100m，宽60m的矩形游泳池扩建成一个周长为600m的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加xm，水上游乐场面积为20000m2，列出方程为_3在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则x满足方程是（ ） ax2+130x1400=0 bx2+65x350=0 cx2130x140=0 dx265x250=0知识点二 变速运动问题4对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式：h=vtgt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中的g取10cm/s2），t是抛出后所经过时间如果将一物体在每秒25m的初速向上抛，则它在离抛出点20m高的地方时经过了（ ） a1s b4s c1s或4s d非以上答案5（教材变式题）一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行40m后停车，并且均匀减速 （1）汽车速从20m/s到0m/s是均匀减速，则这段时间内平均车速是_m/s，从刹车到停车用了_s （2）从刹车到停车平均每秒车速减少值为_m/s （3）刹车后汽车滑行到17.5m时用了多长时间？课后测控6一个长方形，将其长缩短5cm，宽增加3cm后变成了正方形，且面积比原来减少了5cm2，那么正方形面积为_7一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度（单位：m）与所用时间（单位：s）的关系是：h=5（t2）（t+1），则运动员起跳到入水所用的时间是（ ） a5s b2s c1s d1s8如图3所示，一条长为64cm铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形面积为160cm2，则这两个正方形边长为（ ） a8cm，8cm b10cm，6cm c12cm，4cm d14cm，2cm 图3 图49已知直角三角形两条直角边长恰为方程x25x+6=0两个根，则此直角三角形的斜边长为（ ） a b c3 d1310如图4所示，使用墙的一边，再用13m的竹篱笆围三边，围成一个面积为20m2矩形，设墙的对边长为xm，可得长，宽分别为（ ） a5m，4m b5m，4m或8m，m cm，8m dm，5m11如图所示，在abc中，b=90，点p从a点开始沿ab边向b点以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向c点以2cm/s的速度移动，若p，q分别从a，b同时出发，问过多少秒后，pbq的面积为8cm2和10cm2？12（教材变式题）如图所示，某小区规划在一个长40m，宽26m的矩形场地abcd上修建三条相同宽度的甬路，使其中两条与ad平行，另一条与ab平行，其余6块部分种草，使每块草坪面积都是144m2，求甬路宽度拓展测控13（2008，南京）如图所示，某村计划建造如图2239所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽为多少时，蔬菜种植区域的面积为288m2？答案:180cm 2（100+x）（200x）=200003b 总结反思面积问题运用数形结合思想求解4c（点拨：20=25t5t2，t25t+4=0）5（1）10，4 （2）5 （3）设刹车后滑行到17.5m时用了xs，则可列方程x=17.5，整理得x28x+7=0，解得x1=7，x2=1，x=7时，205x=150（舍去），x=1 答：故刹车后汽车行驶到17.5m时用1s 总结反思平均速度是总路程除以总时间，x秒后速度为205x，用平均速度时间=路程列方程6100cm2 7d8c 点拨：这两个正方形边长分别为a，b，则4a+4b=64，a2+b2=160，a+b=16，a=16b，即（16b）2+b2=160，解得b=12，a=4）9a 10b11解：设x秒后pbq面积为8cm2，则（6x）2x=8，解得x1=2，x2=4，pbq面积为10cm2不可能，设x秒后有10cm2，则（6x）2x=10，得x26x+10=0无解 解题规律pb，pq用含x代数式表示，运用面积列方程12解：设甬路宽度为x米，依题意可列方程（402x）（26x）=1446，整理，得x246x+88=0，解得x1=2，x2=44（舍去） 答：甬路宽度为2米 解题技巧草地的长，宽用含x代数式表示，长宽=6144，这里6易掉13解：设长为2x，宽为x，则蔬菜种植区域长为（2x4）米，宽为（x2）米 依题意得方程（2x4）（x