广东省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第2课时 可化为一元一次方程的分式方程课件.ppt

第二课时可化为一元一次方程的分式方程 金牌中考总复习 第二章 金牌中考总复习 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 考点考查 课前小练 1 分式方程的解是 a x 1b x 1c x 2d x 2 2 王师傅检修一条长600米的自来水管道 计划用若干小时完成 在实际检修过程中 每小时检修管道长度是原计划的1 2倍 结果提前2小时完成任务 王师傅原计划每小时检修管道多少米 解 设原计划每小时检修xm 则根据题意可以列出 解得x 50 经检验x 50是原方程的解 答 原计划每小时检修管道50米 a 考点一 分式方程的概念 考点梳理 分式方程 分母中含有 的方程 考点二 分式方程的解法1 基本思想 把分式方程转化为整式方程 即分式方程去分母换元整式方程 未知数 考点二 分式方程的解法 考点梳理 2 解分式方程的一般步骤 1 去分母 在方程的两边都乘以 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 验根 把整式方程的解代入 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原方程的解 否则 这个解不是原方程的解 原分式方程无解 温馨提示 解分式方程常见的误区 1 忘记验根 2 去分母时漏乘不含分母的项 3 去分母时 没有注意符号的变化 最简公分母 最简公分母 考点三 分式方程解应用题 考点梳理 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似 不同的是要注意检验 1 检验所求的解是否是所列 2 检验所求的解是否 方程的解 符合题意 重难点突破 考点一 分式方程的解法 解 方程两边同乘x得1 x 2 1 去括号得1 x 2 1 合并同类项得 x 1 1 移项得 x 2 解得x 2 原方程的解为 x 2 请指出他解答过程中的错误 并写出正确的解答过程 小明解方程的过程如图 考点一 分式方程的解法 易混点 解题时考生常疏忽分式方程的检验步骤 方法点拨解分式方程 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 重难点突破 重难点突破 考点一 分式方程的解法 小明解方程的过程如图 小明的解法有三处错误 步骤 去分母有误 步骤 去括号有误 步骤 少检验 正确解法为 方程两边乘以x 得 1 x 2 x 去括号得 1 x 2 x 移项得 x x 1 2 合并同类项得 2x 3 解得 经检验是分式方程的解 则方程的解为 举一反三 重难点突破 解 方程两边同时乘以2 3x 1 得4 2 3x 1 3 化简 6x 3 解得x 经检验 x 是原方程的解 举一反三 重难点突破 解 方程两边都乘以 x 2 x 2 得 x 2 2 16 x 2 x 2 化简 4x 8 解得x 2 检验 当x 2时 x 2 x 2 2 2 2 2 0所以 原分式方程无解 考点二 分式方程应用 2017 广州 甲 乙两个工程队均参与某筑路工程 先由甲队筑路60公里 再由乙队完成剩下的筑路工程 已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍 甲队比乙队多筑路20天 1 求乙队筑路的总公里数 2 若甲 乙两队平均每天筑路公里数之比为5 8 求乙队平均每天筑路多少公里 方法点拨列方程解应用题的关键是要先找到等量关系 本题的等量关系是 不享受8折优惠时的单价 0 8 享受8折优惠时的单价 解题时一般可以从设 列 解 检 答几个环节进行思考 列分式方程解应用题时 一定要注意检验有两层 验根和验题意 重难点突破 解 1 公里 答 乙队筑路的总公里数为80公里 2 设乙队平均每天筑路8x公里 则甲队平均每天筑路5x公里 根据题意得 解得 x 0 1 经检验 x 0 1是原方程的解 8x 0 8 答 乙队平均每天筑路0 8公里 考点二 分式方程应用 重难点突破 考点二 分式方程应用 方法点拨列方程解应用题的关键是要先找到等量关系 本题的等量关系是 不享受8折优惠时的单价 0 8 享受8折优惠时的单价 解题时一般可以从设 列 解 检 答几个环节进行思考 列分式方程解应用题时 一定要注意检验有两层 验根和验题意 某学校后勤人员到一家文具店 给九年级的同学购买考试用文具包 文具店规定一次购买400个以上 可享受8折优惠 若给九年级学生每人购买一个 不能享受8折优惠 需付款1936元 若多买88个 就可享受8折优惠 同样只需付款1936元 请问该学校九年级学生有多少人 重难点突破 设九年级学生有x人 根据题意 列方程得 整理得0 8 x 88 x 解之得x 352 经检验x 352是原方程的解 答 这个学校九年级学生有352人 考点二 分式方程应用 重难点突破 举一反三 3 施工队要铺设一段全长2000米的管道 因在中考期间需停工两天 实际每天施工需比原来计划多50米 才能按时完成任务 求原计划每天施工多少米 设原计划每天施工x米 则根据题意所列方程正确的是 重难点突破 a 4 扬州建城2500年之际 为了继续美化城市 计划在路旁栽树1200棵 由于志愿者的参加 实际每天栽树的棵数比原计划多20 结果提前2天完成 求原计划每天栽树多少棵 举一反三 重难点突破 解 设原计划每天种树x棵 则实际每天栽树的棵数为x 1 20 由题意得 解得 x 100 经检验 x 100是原分式方程的解 且符合题意 答 原计划每天种树100棵 5 高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具 其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍 同样行驶690km 高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4 6h 求高速铁路列车的平均速度 举一反三 重难点突破 解 设高速铁路列车的平均速度为xkm h 根据题意 得 4 6 去分母 得 解这个方程 得 x 300 经检验 x 300是所列方程的解 因此高速铁路列车的平均速度为300km h 重难点突破 6 某车队要把4000吨货物运到灾区 方案定后 每天的运量不变 1 从运输开始 每天运输的货物吨数n 单位 吨 与运输时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系式 2 因到灾区的道路受阻 实际每天比原计划少运20 则推迟1天完成任务 求原计划完成任务的天数 举一反三 重难点突破 举一反三 解 1 每天运量 天数 总运量 nt 4000 n 2 设原计划x天完成 根据题意得 解得 x 4 经检验 x 4是原方程的根 答 原计划4天完成 广东真题 1 2015 广东 分式方程的解是 2 2014 广东 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元 在一次促销活动中 按标价的八折销售 仍可盈利9 1 求这款空调每台的进价 2 在这次促销活动中 商场销售了这款空调机100台 问盈利多少元 解 1 设这款空调每台的进价为x元 根据题意得 解得 x 1200 经检验 x 1200是原方程的解 答 这款空调每台的进价为1200元 2 商场销售这款空调机100台的盈利为 100 1200 9 10800元 x 2 广东真题 3 2016 广东 某工程队修建一条长1200m的道路 采用新的施工方式 工效提升了50 结果提前4天完成任务 1 求这个工程队原计划每天修道路多少米 2 在这项工程中 如果要求工程队提前2天完成任务 那么实际平均每天修建道路的工效比原计划