广东学导练七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组 9 1不等式 9 1 2不等式的性质 课前预习 1 1 不等式的两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向 2 不等式的两边同时乘 或除以 同一个 不等号的方向不变 3 不等式的两边同时乘 或除以 同一个 不等号的方向改变 2 若m n c 0 则mc nc 3 由a b 得到ma mb 则m的取值范围是 a m 0b m 0c m 0d m 0 不变 正数 负数 b 4 根据不等式的性质解不等式 并在数轴上表示解集 1 x 6 2 2 4x 2x 8 3 4x 32 解 1 x 6 2 x 2 6 x 4 2 4x 8 数轴表示如答图9 1 1 5 判断以下各题的结论是否正确 对的打 错的打 1 若b 3a 0 则b 3a 2 如果 5x 20 那么x 4 3 若a b 则ac2 bc2 4 若ac2 bc2 则a b 5 若a b 则a c2 1 b c2 1 6 若a b 0 则 名师导学 不等式的基本性质 性质1 如果a b 那么a c b c 性质2 如果a b c 0 那么ac bc性质3 如果a b c1的两边同乘以 3 得 2x 3 例题精讲 例1 利用不等式的性质求下列不等式的解集 解析解关于x的不等式 就是利用不等式的性质将不等式逐步化为x a或x a的形式 1 不等式两边加3 得x 5 2 不等式两边乘以 4 得x 2 3 不等式两边减3x 得5x 3x 2 即2x 2 不等式两边除以2 得x 1 解 1 x 5 2 x 2 3 x 1 举一反三 1 已知a b 则下列不等式错误的是 a 3a 3bb c 4a 3 4b 3d c 1 2a c 1 2b2 下列不等式变形正确的是 a 由4x 1 0得4x 1b 由5x 3得x 3c 由 0得y 0d 由 2x 4得x 2 d c 为了更清楚 直观地表示出不等式的解集 我们常常利用数轴 在数轴上把解集表示出来 需要注意的地方是 大于向右画 小于向左画 包括端点用 实心圆点 不包括端点用 空心圆圈 例如 不等式2x 3 9可以化为x 6的形式 它的解集用数轴上表示6的点及其右边的部分来表示 如图9 1 1 在表示6的点的位置上画实心圆点 表示6这个数在这个解集内 不等式x 4 1的解集x 5可以用数轴上表示5的点的左边的部分来表示 如图9 1 2 在表示5的点的位置上画空心圆圈 表示5这个数不在这个解集内 例题精讲 例2 利用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上表示解集 解析运用不等式的性质解不等式时 要特别注意不等式的性质3的运用 另外 在数轴上表示解集时 要注意 空心圆圈 与 实心圆点 的区别 解 1 先根据不等式的性质1得 3x 2x 5 再由性质1得 5x 5 然后利用不等式的性质3得x2x 7的解集是x 1 这个解集在数轴上表示如图9 1 3所示 2 根据不等式的性质1得x 2 即不等式的解集为x 2 这个解集在数轴上表示如图9 1 4所示 举一反三 1 不等式3x 1 x