高三物理一轮复习 第八章 磁场 25 带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

基础自主梳理 要点研析突破 要点一 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 1 多选 2015 黄冈中学三模 如图所示 空间中存在正交的匀强电场e和匀强磁场b 匀强电场水平向右 在竖直平面内从a点沿ab ac方向抛出两带电小球 不考虑两带电球的相互作用 两球电荷量始终不变 关于小球的运动 下列说法正确的是 ac a 沿ab ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动b 只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动c 若有小球能做直线运动 则它一定是匀速运动d 两小球在运动过程中机械能均守恒 解析 沿ab方向抛出的带正电小球 或沿ac方向抛出的带负电的小球 在重力 电场力 洛伦兹力作用下 都可能做匀速直线运动 a项正确 b项错误 在重力 电场力 洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动 c项正确 两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功 故机械能不守恒 d项错误 要点研析突破 2 如图所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 一带电粒子a 不计重力 以一定的初速度由左边界的o点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的o 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子b 不计重力 仍以相同初速度由o点射人 从区域右边界穿出 则粒子b c a 穿出位置一定在o 点下方b 穿出位置一定在o 点上方c 运动时 在电场中的电势能一定减小d 在电场中运动时 动能一定减小 要点研析突破 解析 粒子a在电场 磁场的复合区域内做直线运动 则该粒子一定做匀速直线运动 故对粒子a有qvb qe 即只要满足e bv 无论粒子带正电还是负电 粒子都可以沿直线穿出复合场区 当撤去磁场只保留电场时 粒子b由于电性不确定 故无法判断是从o 点的上方还是下方穿出 故a b两项错误 粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动 电场力做正功 其电势能减小 动能增大 故c项正确 d项错误 要点研析突破 要点二 要点研析突破 例2 2016 成都市第三次诊断性测试 如图所示装置中 区域 和 中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场 电场强度分别为e和e 2 区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场 磁感应强度为b 一质量为m 带电荷量为q的带负电粒子 不计重力 从左边界o点正上方的m点以速度v0水平射人电场 经水平分界线op上的a点与op成60 角射人 区域的磁场 并垂直竖直边界cd进入 区域的匀强电场中 求 1 粒子在 区域匀强磁场中运动的轨迹半径 2 o am间的距离 3 粒子从m点出发到第二次通过cd边界所经历的时间 要点研析突破 思维导引 粒子在电场中做何种运动 题中角度60 有何作用 粒子进入磁场时速度大小发生了何种变化 是以60 角斜进入磁场吗 粒子在磁场中的运动圆心 半径如何确定 时间与哪个角度有关 粒子在电场中做何种运动是否具有对称性 要点研析突破 解析 1 粒子在匀强电场中做类平抛运动 设粒子过a点时速度为v 由类平抛规律知v v0 cos60 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 由牛顿第二定律得bqv mv2 r所以r 2mv0 qb 2 设粒子在电场中运动的时间为t1 加速度为a 则有qe mav0tan60 at1即t1 o m两点间的距离为 要点研析突破 3 设粒子在 区域磁场中运动的时间为t2则由几何关系知t2 t1 6 m 3qb设粒子在 区域电场中运动的时间为t3 则有a q e 2 m qe 2m则t3 2 v a 2 2v0 a 8mv0 qe粒子从m点出发到第二次通过cd边界所用时间为 答案 感悟提升 组合场中粒子的运动一般都具有完美的对称性 审题过程中要抓住对称性这一关键的解题思想 画出轨迹示意图 根据几何关系和物理方程综合求解 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点三 要点研析突破 要点研析突破 例3 2015 福建卷 如图所示 绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 电场强度大小为e 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为b 一质量为m 电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑 到达c点时离开mn做曲线运动 a c两点间距离为h 重力加速度为g 1 求小滑块运动到c点时的速度大小vc 2 求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf 3 若d点为小滑块在电场力 洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置 当小滑块运动到d点时撤去磁场 此后小滑块继续运动到水平地面上的p点 已知小滑块在d点时的速度大小为vd 从d点运动到p点的时间为t 求小滑块运动到p点时速度的大小vp 思维导引 粒子到达n点之前做何种运动 受哪几个力作用 又有哪几个力做功 离开n点的条件及标志是什么 离开n点后在电场及重力场的复合场中受力有何变化 做什么运动 有哪几个力对其做功 解析 1 小滑块沿mn运动过程 水平方向受力满足qvb n qe 小滑块在c点离开mn时n 0 解得vc e b 2 由动能定理mgh wf 1 2mv2c 0 解得 3 如图 小滑块速度最大时 速度方向与电场力 重力的合力方向垂直 撤去磁场后小滑块将做类平抛运动 等效加速度为g 答案 感悟提升 分析带电粒子在复合场中运动问题的一般步骤 1 看清粒子所在区域中场的组成 一般是电场 磁场 重力场中两个场或三个场的复合场 2 正确的受力分析是解题的基础 除了重力 弹力 摩擦力以外 特别要注意电场力和洛伦兹力的分析 不可遗漏任一个力 3 在受力分析的基础上进行运动分析 注意运动情况和受力情况的相互结合 特别要关注一些特殊的时刻所处的特殊状态 临界状态 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 4 如果粒子在运动过程中经过不同的区域受力发生改变 应根据需要对过程整个分阶段处理 5 应用一些必要的数学知识 画出粒子的运动轨迹示意图 根据题目的条件和问题灵活选择不同的物理规律解题 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般要结合动能定理或能量守恒定律求解 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 5 2014 四川卷 在如图所示的竖直平面内 水平轨道cd和倾斜轨道gh与半径r 944m的光滑圆弧轨道分别相切于d点和g点 gh与水平面的夹角 37 过g点 垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度b 1 25t 过d点 垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场 电场方向水平向右 电场强度e 1 104n c 小物体p1质量m 2 10 3kg 电荷量q 8 10 6c 受到水平向右的推力f 9 98 10 3n的作用 沿cd向右做匀速直线运动 到达d点后撤去推力 当p1到达倾斜轨道底端g点时 不带电的小物体p2在gh顶端静止释放 经过时间t 0 1s与p1相遇 p1和p2与轨道cd gh间的动摩擦因数均为 0 5 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 物体电荷量保持不变 不计空气阻力 求 要点研析突破 1 小物体p1在水平轨道cd上运动速度v的大小 2 倾斜轨道gh的长度s 解析 1 设小物体p1在匀强磁场中运动的速度为v 受到向上的伦兹力为f1 受到的摩擦力为f 则f1 qvb f mg f1 由题意 水平方向合力为零f f 0 联立 式 代入数据解得v 4m s 2 设p1在g点的速度大小为vg 由于洛伦兹力不做功 根据动能定理 p1在gh上运动 受到重力 电场力和摩擦力的作用 设加速度为a1 根据牛顿第二定律qecos mgsin mgcos qesin ma1 p1与p2在gh上相遇时 设p1在gh上运动的距离为s1 则s1 vgt 1 2a1t2 设p2质量为m2 在gh上运动的加速度为a2 则m2gsin m2gcos m2a2 p1与p2在gh上相遇时 设p2在gh上运动的距离为s2 则s2 1 2a2t2 s s1 s2 联立 式 代入数据得s 0 56m答案 1 4m s 2 0 56m 要点研析突破 要点四 要点研析突破 例4 2015 江苏卷 一台质谱仪的工作原理如图所示 电荷量均为 q 质量不同的离子飘入电压为u0的加速电场 其初速度几乎为零 这些离子经加速后通过狭缝o沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场 最后打在底片上 已知放置底片的区域mn l 且om l 某次测量发现mn中左侧2 3区域mq损坏 检测不到离子 但右侧1 3区域qn仍能正常检测到离子 在适当调节加速电压后 原本打在mq的离子即可在qn检测到 1 求原本打在mn中点p的离子质量m 要点研析突破 2 为使原本打在p的离子能打在qn区域 求加速电压u的调节范围 3 为了在qn区域将原本打在mq区域的所有离子检测完整 求需要调节u的最少次数 取lg2 0 301 lg3 0 477 lg5 0 699 思维导引 质谱仪是用来测量什么物理量的仪器 粒子经同一电场加速后 是否以相同的速度大小进入偏移磁场 原来打在mq段的粒子为何能打在qn段 调节后的电应更高还是更低 电压的限值是开区间还是闭区间 调节电压后 所有粒子是否整体向右平移 要点研析突破 解析 答案 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 例5 2015 重庆卷 如图所示为某种离子加速器的设计方案 两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场 其中mn和m n 是间距为h的两平行极板 其上分别有正对的两个小孔o和o o n on d p为靶点 o p kd k为大于1的整数 极板间存在方向向上的匀强电场 两极板间电压为u 质量为m 带电量为q的正离子从o点由静止开始加速 经o 进入磁场区域 当离子打到极板上o n 区域 含n 点 或外壳上时将会被吸收 两虚线之间的区域无电场和磁场存在 离子可匀速穿过 忽略相对论效应和离子所受的重力 求 要点研析突破 1 离子经过电场仅加速一次后能打到p点所需的磁感应强度大小 2 能使离子打到p点的磁感应强度的所有可能值 3 打到p点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间 思维导引 回旋加速器中粒子的速率是在哪个场中增加 粒子能打到p点的运动情形是否具有多种可能 其条件是什么 粒子分多次在电场中不断被加速 可否等效为一次不间断匀速直线运动 要点研析突破 解析 要点研析突破 答案 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 速效提升训练 速效提升训练 2 如图所示为 滤速器 装置示意图 a b为水平放置的平行金属板 其电容为c 板间距离为d 平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b a b板带上电荷 可在平行板内产生匀强电场 且电场方向和磁场方向互相垂直 一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线oo 运动 由o 射出 粒子所受重力不计 则a板所带电荷情况是 c a 带正电 其电荷量为b 带负电 其电荷量为c 带正电 其电荷量为d 带负电 其电荷量为 速效提升训练 解析 设粒子的电荷量为q a板电荷量为q 粒子在电磁场中做直线运动 qe qv0b 其中e u d 而u q c 联立解得q cbdv0 假设粒子带正电 根据左手定则 粒子受到的洛伦兹力方向向上 那么电场力方向向下 则a板带正电 同理 若粒子带负电 也可以判断出a板带正电 选项c正确 速效提升训练 3 2016 武汉大学附中月考 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用 其原理如图所示 d1和d2是两个中空的半圆形金属盒 置于与盒面垂直的匀强磁场中 它们接在电压为u 周期为t的交流电源上 位于d1圆心处的质子源a能不断产生质子 初速度可以忽略 它们在两盒之间被电场加速 当质子被加速到最大动能ek后 再将它们引出 忽略质子在电场中的运动时间 则下列说法中正确的是 d a 若只增大交变电压u 则质子的最大动能ek会变大b 若只增大交变电压u 则质子在回旋加速器中运行时间会变长c 若只将交变电压的周期变为2t 仍可用此装置加速质子d 质子第n次被加速前后的轨道半径之比为n 1 n 解析 速效提升训练 速效提升训练 速效提升训练 速效提升训练 5 2016 上海奉贤区期中综合练习 如图所示 a板左侧存在着水平向左的匀强电场e1 a板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的o点 a板与屏之间距离为l a板与屏之间存在竖直向下的匀强电场e2和垂直纸面向外的匀强磁场 一个带负电的可视为质点的微粒从p点以某一初速度v0竖直向上射人电场 经时间0 4s恰好从a板中的小孔水平进入右侧区域 并做匀速圆周运动 最终打在屏上的c处 已知微粒电荷量和质量的比值q m 25c kg 磁感应强度b 0 1t a板与屏之间距离l 0 2m 屏上c点离o点的距离为h 15m不考虑微粒对电场和磁场的影响 取g 10m s2 求 1 匀强电场e2的大小 2 微粒从a板小孔射入速度v的大小 3 匀强电场e1的大小 4 微粒从p点运动到c点的总时间 速效提升训练 解析 1 由微粒进入a板右侧区域做匀速圆周运动的条件 可得qe2 mg e2 mg q 10 25n c 0