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2014高三数学知识点精析精练16：圆【复习要求】【例题】【例1】 设正方形abcd的外接圆方程为x2+y26x+a=0(a9)，、点所在直线l的斜率为 ,求外接圆圆心点的坐标及正方形对角线ac、bd的斜率。解：由(x3)2+y2=9a(a1 （b）r3 （c）1r3 （d）r2二、填空题8、已知圆交于a、b两点，则ab所在的直线方程是_。9、直线上的点到圆的最近距离是 。10、已知圆的方程是x2y21，则在y轴上截距为的切线方程为 。11、过p（2，4）及q（3，1）两点，且在x轴上截得的弦长为6的圆方程是 三、解答题12、半径为5的圆过点a(2, 6)，且以m(5, 4)为中点的弦长为2，求此圆的方程。13、已知圆与y轴交于a、b两点，圆心为p，若。求m的值。14、已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程【圆参考答案】一、选择题1、a 2、c 3、a 4、a 5、c 6、b 7、c二、填空题8、2x+y=0 9、 10、 11、(x1)2(y2)2=13或(x3)2(y4)2=25三、解答题12、解：设圆心坐标为p(a, b), 则圆的方程是(xa)2(yb)2=25, (2, 6)在圆上， (a2)2(b6)2=25, 又以m(5, 4)为中点的弦长为2， |pm|2=r22, 即(a5)2(b4)2=20, 联立方程组, 两式相减得7a2b=3, 将b=代入 得 53a2194a141=0, 解得a=1或a=, 相应的求得b1=2, b2=, 圆的方程是(x1)2(y2)225或(x)2(y)22513、解：由题设apb是等腰直角三角形，圆心到y轴的距离是圆半径的倍 将圆方程配方得： 圆心是p(2,1)，半径r= 解得m= 314、解：在aop中，oq是aop的平分线设q点坐标为（x，y）；p点坐标为（x0，y0） p（x0，y
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