高中数学 第2章 概率 3 条件概率与独立事件课件 北师大版选修23.ppt

3条件概率与独立事件 课前预习学案 有甲 乙两批种子 发芽率分别为0 8和0 9 在两批种子中各取一粒 则恰有一粒种子能发芽的概率是多少 提示 p 0 8 0 1 0 2 0 9 0 26 1 条件概率 p a b ab 理解条件概率需注意以下几点1 事件b在事件a已发生这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的 2 所谓条件概率 是当试验结果的一部分信息已知 即在原随机试验的条件下 再加上一定的条件 求另一事件在此条件下的概率 2 相互独立事件 p ab p a p b b p b p a p a p b 理解事件的相互独立要注意以下几点1 对于事件a b 如果事件a 或b 是否发生对事件b 或a 发生的概率没有影响 则称这两个事件为相互独立事件 如 甲袋中装有3个白球 2个黑球 乙袋中装有2个白球 2个黑球 从这两个袋中分别摸出1个球 把 从甲袋中摸出1个白球 记为事件a 把 从乙袋中摸出1个白球 记为事件b 显然事件a与b相互独立 答案 c 2 投篮测试中 每人投3次 至少投中2次才能通过测试 已知某同学每次投篮投中的概率为0 6 且各次投篮是否投中相互独立 则该同学通过测试的概率为 a 0 648b 0 432c 0 36d 0 312答案 a 答案 0 4 4 制造一种零件 甲机床的正品率为0 90 乙机床的正品率为0 80 分别从它们制造的产品中任意抽取一件 1 两件都是正品的概率 2 两件都是次品的概率 3 恰有一件正品的概率 课堂互动讲义 现有6个节目准备参加比赛 其中4个舞蹈节目 2个语言类节目 如果不放回地依次抽取2个节目 求 1 第1次抽到舞蹈节目的概率 2 第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率 3 在第1次抽到舞蹈节目的条件下 第2次抽到舞蹈节目的概率 思路导引 1 2 问是古典概型问题 3 是求条件概率 利用条件概率公式求解 条件概率 1 从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次 每次抽1张 已知第1次抽到a 求第2次也抽到a的概率 甲 乙两射击运动员分别对一目标射击1次 甲射中的概率为0 8 乙射中的概率为0 9 求 1 2人都射中目标的概率 2 2人中恰有1人射中目标的概率 3 2人至少有1人射中目标的概率 4 2人至多有1人射中目标的概率 思路导引 1 直接利用公式求解 2 3 4 利用互斥事件分类讨论 再用独立事件对立事件公式求解 相互独立事件 在解题过程中 要明确事件中的 至少有一个发生 至多有一个发生 恰有一个发生 都发生 都不发生 不都发生 等词语的意义 已知两个事件a b 它们的概率分别为p a p b 则 2 从一副扑克牌 除去大 小王 52张中任抽一张 设a 抽得老k b 抽得红牌 c 抽到j 判断下列每对事件是否相互独立 是否互斥 是否对立 为什么 1 a与b 2 c与a 2 从一副扑克牌 除去大 小王 52张中任取一张 抽到老k就不可能抽到j 抽到j就不可能抽到老k 故事件c与事件a不可能同时发生 a与c互斥 又因为抽不到老k不一定抽到j 故a与c并非对立事件 显然p ac 0 p a p c 0 所以p ac p a p c 所以a与c不相互独立 与相互独立事件有关的综合问题 设甲 乙两射手独立地对同一目标进行射击 各射击一发 他们击中目标的概率分别为0 9 0 8 求在一次射击中 目标被击中的概率 错解 设甲击中目标为事件a 乙击中目标为事件b 甲 乙两人中至少有一人击中目标为事件c 因为c a b 所以p c p a b p a p b