高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 2集合间的基本关系 6 性质 1 任何一个集合是它本身的子集 即a a 2 对于集合a b c 如果a b 且b c 那么a c 3 对于集合a b c 如果a b 且b c 那么a c 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 空集没有子集 2 任何集合至少有两个子集 3 空集是任何集合的真子集 4 若 a 则a 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一写出给定集合的子集 例1 1 写出集合 0 1 2 的所有子集 并指出其中哪些是它的真子集 2 填写下表 并回答问题 探究一 探究二 探究三 思维辨析 由此猜想 含n个元素的集合 a1 a2 an 的所有子集的个数是多少 真子集的个数及非空真子集的个数呢 分析 1 利用子集的概念 按照集合中不含任何元素 含有一个元素 含有两个元素 含有三个元素这四种情况分别写出子集 2 由特殊到一般 归纳得出 解 1 不含任何元素的子集为 含有一个元素的子集为 0 1 2 含有两个元素的子集为 0 1 0 2 1 2 含有三个元素的子集为 0 1 2 故集合 0 1 2 的所有子集为 0 1 2 0 1 0 2 1 2 0 1 2 其中除去集合 0 1 2 剩下的都是 0 1 2 的真子集 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1若 1 2 3 a 1 2 3 4 5 则满足条件的集合a的个数为 a 2b 3c 4d 5解析 集合 1 2 3 是集合a的真子集 同时集合a又是集合 1 2 3 4 5 的子集 所以集合a只能取集合 1 2 3 4 1 2 3 5 和 1 2 3 4 5 答案 b 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练2已知集合a x xy x y 集合b 0 x y 若a b 求实数x y的值 解 0 b a b 0 a 又由集合中元素的互异性 可知 x 0 y 0 x 0 xy 0 故x y 0 即x y 此时a x x2 0 b 0 x x x2 x 解得x 1 当x 1时 x2 1 与集合中元素的互异性矛盾 x 1 即x y 1 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练若集合a x x2 x 6 0 b x x2 x a 0 且b a 求实数a的取值范围 12345 1 2016 陕西黄陵中学高一期中 集合 0 1 的子集有 a 1个b 2个c 3个d 4个解析 集合 0 1 的子集有 0 1 0 1 共4个 答案 d 12345 12345 3 已知集合m 1 0 2 且m中含有两个元素 则符合条件的集合m有个 解析 由于集合m 1 0 2 且m中含有两个元素 所以符合条件的m可以是 1 0 1 2 0 2 答案 3 12