高中数学 第一章《全集与补集》参考教案 北师大版必修1.doc

2014高中数学 第一章全集与补集参考教案 北师大版必修1教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.教学重点：补集的概念.教学难点：补集的有关运算.课 型：新授课教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.教学过程：一、 创设情境1复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.2相对某个集合u，其子集中的元素是u中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于u构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 全集和补集。二、 新课讲解请同学们举出类似的例子如：u全班同学 a班上男同学 b班上女同学 特征：集合b就是集合u中除去集合a之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称b是a对于全集u的补集。1、 全集 如果集合s包含我们要研究的各个集合，这时s可以看作一个全集。全集通常用字母u表示 2、补集（余集） 设u是全集，a是u的一个子集（即au），则由u中所有不属于a的元素组成的集合，叫作“a在u中的补集”，简称集合a的补集，记作，即au 补集的venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制练习：，则。3、基本性质， ，注：借助venn图的直观性加以说明三、 例题讲解例1(p13例3)例2(p13例4) 注重借助数轴对集合进行运算利用结果验证基本性质四、 课堂练习1举例，请填充（参考）(1)若s2，3，4，a4，3，则sa_.(2)若s三角形，b锐角三角形，则sb_.(3)若s1，2，4，8，a，则sa_.(4)若u1，3，a22a1，a1，3，ua5，则a_(5)已知a0，2，4，ua1，1，ub1，0，2，求b_(6)设全集u2，3，m22m3，am1，2，ua5，求m.(7)设全集u1，2，3，4，axx25xm0，xu，求ua、m.师生共同完成上述题目，解题的依据是定义例(1)解：sa2评述：主要是比较a及s的区别.例(2)解：sb直角三角形或钝角三角形评述：注意三角形分类.例(3)解：sa3评述：空集的定义运用.例(4)解：a22a15，a1评述：利用集合元素的特征.例(5)解：利用文恩图由a及ua先求u1，0，1，2，4，再求b1，4.例(6)解：由题m22m35且m13解之 m4或m2例(7)解：将x1、2、3、4代入x25xm0中，m4或m6当m4时，x25x40，即a1，4又当m6时，x25x60，即a2，3故满足题条件：ua1，4，m4；ub2，3，m6.评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想.2p14练习题1、2、3、4、5五、 回顾反思 本节主要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念1.全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“u”表示全集.在研究不同问题时，全集也不一定相同.2.补集也是一个相对的概念，若集合a是集合s的子集，则s中所有不属于a的元素组成的集合称为s中子集a的补集（余集），记作，即=x|. 当s不同时，集合a的补集也不同.