高中数学 第一章《交集与并集》参考教案 北师大版必修1.doc_第1页
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文档简介

交集与并集教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集的概念； 教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、 引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（p9思考题），引入并集概念。二、 新课教学1、 并集 ababa？一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集（union）记作：ab读作：“a并b”即： ab=x|xa，或xbvenn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合a与b的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题1求集合a与b的并集 a=6，8，10，12 b=3，6，9，12 a=x|-1x2 b=x|0x3（过度）问题：在上图中我们除了研究集合a与b的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合a与b的交集。2、交集一般地，由属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做集合a与b的交集（intersection）。记作：ab读作：“a交b”即： ab=x|a，且xb交集的venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合a与b的公共元素组成的集合。例题2求集合a与b的交集 a=6，8，10，12 b=3，6，9，12 a=x|-1x2 b=x|0x3拓展：求下列各图中集合a与b的并集与交集(用彩笔图出)a ba(b)ab bab a 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解 例3(p12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4 p12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。4、 集合基本运算的一些结论：aba，abb，aa=a，a=,ab=baaab，bab，aa=a，a=a,ab=ba若ab=a，则ab，反之也成立若ab=b，则ab，反之也成立若x（ab），则xa且xb若x（ab），则xa，或xb三、 课堂练习（p12练习）四、 归纳小结五、 作业布置1、 书面作业：p13习题1.1，第6-12题补充：（1）设a=奇数、b=偶数，则az=a，bz=b，ab=（2）设a=奇数、b=偶数，则az=z，bz=z，ab=z2、 提高内容：（1） 已知x=x|x2+px+q=0，p2-4q0,a=1,3,5,7,9,b=1,4,7,10，且，试求p、q；（2） 集合a=x|x2+px-2=0,b=x|x2-x+q=0,若ab=
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