内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 11.1.1 三角形的边课件 （新版）新人教版.ppt

欣赏图片 找出图中的共同点 新课引入 首 11 1 1三角形的边 学习目标1 认识三角形 了解三角形的相关概念及其基本要素 能用符号语言表示三角形 2 了解按边的相等关系对三角形进行分类 3 理解三角形三边的不等关系 学习重点对三角形相关概念的了解 能用符号语言表示三角形 学习难点会不重复 不遗漏地对三角形进行分类 1 阅读课本第2页第二至五自然段 试完成下列各题 1 三角形的概念 三角形 由的三条线段相接所组成的图形叫做三角形 顶点 右图中的三角形的顶点为 内角 右图中的三角形的三个内角分别是 边 右图中的三角形的三边 用两个大写字母表示 分别是 顶点a的对边还可以表示为 顶点b的对边还可以表示为 顶点c的对边还可以表示为 2 三角形的表示方法 上图中的三角形可以表示为 自主学习一 三角形的有关概念及表示 1 判断 下列说法是否正确 1 平面上的任意三个点都能确定一个三角形 2 abc也可以记为 acb 或 bca 跟踪训练一 2 练习 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 跟踪训练一 bce ecd aed bcd acd 5个 3 阅读课本第2页第六自然段至第3页探究以上部分 1 三角形的分类按角分类 按边的相等关系分类 自主学习二 三角形的分类等腰三角形相关概念 按角分类 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形的分类 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 按边的相等关系分 三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 4 练习 下列说法正确的有 1 锐角三角形是三条边都不相等的三角形 2 直角三角形不是等腰三角形 3 等腰三角形是等边三角形 4 等边三角形是等腰三角形 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 等腰三角形的相关概念 4 练习 1 等腰三角形的一腰长为5cm 底边长为3cm 那么这个等腰三角形的周长为cm 如果一腰长为3cm 底边长为5cm 那么其周长为cm 2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 跟踪训练二 13 11 腰长 7 2cm底边长 3 6cm 合作交流 三角形的三边关系 如图三角形中 假设有一只小虫要从点b出发沿着三角形的边爬到点c 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 哪条最短 能用数学原理解释吗 归纳得出 填 或 组内探究 三角形两边的差与第三边的关系 ab acbc ac bcab ab bcac上述结论用文字表示为 三角形两边的和第三边 大于 三角形两边的差第三边 小于 两点之间 线段最短 2 1 有三根木棒长分别为3cm 6cm 2cm 它们能否围成三角形 为什么 用两条小边之和与大边比较 跟踪训练三 2 口答 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 5 2 5 6 11 3 5 6 10 解 1 能 因为3 4 5 3 5 4 4 5 3 符合三角形两边的和大于第三边 2 不能 因为5 6 11 不符合三角形两边的和大于第三边 3 能 因为5 6 10 10 6 5 10 5 6 符合三角形两边的和大于第三边 跟踪训练三 3 已知等腰三角形的一边长等于5 一边长等于6 则它的周长为 4 已知等腰三角形的一边长等于4 一边长等于9 则它的周长为 跟踪训练三 注意 在等腰三角形中 若无说明边长为腰长还是底边长 需要分类讨论 并分别验证 16或17 22 例 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗 为什么 解 1 设底边为xcm 则腰长为2xcmx 2x 2x 18 解得x 3 6 所以 三边分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 典例精析 例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗 为什么 2 因为长4cm的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 如果4cm长的边为底边 设腰长为xcm 则4 2x 18解得x 7如果4cm长的边为腰 设边长为xcm 则2 4 x 18解得x 10因为4 4 10 出现两边的和小于第三边的情况 所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形 由以上讨论可知 可以围成底边是4cm的等腰三角形 典例精析 小结1 三角形的概念 注意 不在同一直线上 2 三角形的表示 注意用小写字母表示边的方式 3 三角形三边关系及其应用 注意 任意 的含义 1 如右图所示 有几个三角形 用符号表示这些三角形 当堂检测 2 abc中 ab 4 bc 5 ac 3 若用a b c分别表示三角形的三边 则a b c 3 以下列各组线段为边 不能组成三角形的是 a 3cm 4cm 5cmb 8cm 6cm 4cmc 12cm 13cm 20cmd 2cm 6cm 3cm 当堂检测 5 3 4 d 4 一个等腰三角形的周长为20cm 若其中一边长为6cm 则另外两边长分别是 若其中一边长为5cm 则另外两边长分别是 当堂检测 6cm 8cm或7cm 7cm 7 5cm 7 5cm 长为10 7 5 3的四根木条 选其中三根组成三角形 有几种选法 为什么 能力提升 两种 10 7 5 7 5 3 2