原九年级数学下册 专题课堂（五）二次函数与方程、不等式课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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专题课堂 五 二次函数与方程 不等式 第二章二次函数 一 二次函数与一元二次方程类型 1 二次函数与x轴的交点的横坐标就是对应的一元二次方程的解 2 二次函数与x轴交点的个数可以确定对应的一元二次方程根的情况 例1 画出二次函数y x2 2x 3的图象 根据图象回答下列问题 1 图象与x轴的交点坐标是什么 2 当x取何值时y 0 此时x的取值与方程x2 2x 3 0有何关系 3 你能从中得到什么启示 分析 根据题意画出抛物线 通过观察 得出图象与x轴的交点坐标 这时再求出方程x2 2x 3 0的解为x1 1 x2 3 它们恰好就是抛物线与x轴两个交点的横坐标 解 二次函数y x2 2x 3的图象如图所示 1 图象与x轴的交点坐标是 1 0 3 0 2 当x 1或x 3时 y 0 此时x的取值是方程x2 2x 3 0的两个根 3 二次函数y x2 2x 3的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程x2 2x 3 0的两个根 一元二次方程的两根就是相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标 对应训练 1 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两个实数根是 a x1 1 x2 1b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0d x1 1 x2 3 b 2 2016 温州质检 如图 已知二次函数y ax2 bx c的部分图象 由图象可知关于x的一元二次方程ax2 bx c 0的两个根分别是x1 1 6 x2 4 4 二 二次函数与不等式注意 关于二次函数的不等式问题 所需求的不等关系是不需要动笔求解的 而是通过二次函数的图象直接得出答案 对应训练 4 2015 天津 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 且关于x的一元二次方程ax2 bx c m 0没有实数根 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 m 2 其中 正确结论的个数是 a 0b 1c 2d 3 d 5 如图 是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 其对称轴为直线x 1 若其与x轴一交点为a 3 0 则由图象可知 不等式ax2 bx c 0的解集是 x 1或x 3 6 画出函数y x2 2x 3的图象 利用函数图象回答 1 方程x2 2x 3 0的解是什么 2 x取什么值时 函数值大于0 3 x取什么值时 函数值小于0 解 如图所示 观察图象 1 方程
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