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文档简介
1.1.2子集、全集、补集自学目标1.了解集合之间包含关系的意义.2.理解子集、真子集的概念.3.了解全集的意义,理解补集的概念.知识要点1.子集的概念:如果集合a中的任意一个元素都是集合b中的元素(若,则),那么称集合a为集合b的子集(subset),记作或,.还可以用venn图表示.我们规定:.即空集是任何集合的子集.根据子集的定义,容易得到:任何一个集合是它本身的子集,即.子集具有传递性,即若且,则.2.真子集:如果且,这时集合a称为集合b的真子集(proper subset).记作:a b规定:空集是任何非空集合的真子集.如果a b, b ,那么 3.两个集合相等:如果与同时成立,那么中的元素是一样的,即.4全集:如果集合s包含有我们所要研究的各个集合,这时s可以看作一个全集(universal set),全集通常记作u.5补集:设,由s中不属于a的所有元素组成的集合称为s的子集a的补集(complementary set), 记作:(读作a在s中的补集),即补集的venn图表示:预习自测例1判断以下关系是否正确:; ; ;例2.设,写出的所有子集.例3.已知集合,其中且,求和的值(用表示).例4.设全集,求实数的值.例5.已知,.若,求的取值范围;若,求的取值范围;若 ,求的取值范围.课内练习1 下列关系中正确的个数为( )00,0,0,1(0,1),(a,b)(b,a)a)1 (b)2 (c)3 (d)42集合的真子集的个数是( )(a)16 (b)15 (c)14 (d) 133集合,,则下面包含关系中不正确的是( )(a) (b) (c) (d) 4若集合 ,则5已知m=x| -2x5, n=x| a+1x2a-1.()若mn,求实数a的取值范围;()若mn,求实数a的取值范围.归纳反思1. 这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.2. 深刻理解用集合语言叙述的数学命题,并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言,抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙,解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图,发挥数形结合的思想方法的巨大威力。巩固提高1四个关系式:;0;.其中表述正确的是 a,b,c ,d ,2若u=xx是三角形,p= xx是直角三角形,则- axx是直角三角形bxx是锐角三角形cxx是钝角三角形dxx是锐角三角形或钝角三角形3下列四个命题:;空集没有子集;任何一个集合必有两个子集;空集是任何一个集合的子集其中正确的有- 个个个个满足关系的集合的个数是- 若,则的关系是- 设a=,b=x1 x 6,x,则 u=x,则u 的所有子集是 已知集合,且满足,求实数的取值范围.已知集合p=x,s=x,若sp,求实数的取值集合.已知m=xx,n=xx(1)若m,求得取值范围;(2)若m,求得取值范围;(3)若,求得取值范围.1.1.2子集、全集、补集预习自测:例1、都是正确的,而和是错误的.例2的所有子集为,.例3例4的值为.例5由,得; 由,得;因为=,由 ,得.课内练习:1b; 2b; 3c; 42;5()由于mn,则,解得a.()当n
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