高中数学 第一章 三角函数 函数y=Asin(ωx+ψ)学习过程 新人教A版必修4.doc_第1页
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函数图像学习过程知识点1 对图像的影响把的图像可以看作是把正弦曲线上的所有的点向左（当大于零）或向右（当小于零）平移的绝对值个单位长度而得到知识点2 对的图像的影响（a大于零）函数的图像可以看作是先把的图像上所有的点向左(j0)或向右(j1)平移|j|个单位，再把所得各点的横坐标缩短(w1)或伸长(0w1)或缩短(0a1)到原来的a倍，(横坐标不变)。即：平移变换周期变换振幅变换。 一般公式：将平移变换单位改为：即可。典型例题例题1：作函数的简图。解析：设，那么，分别取z = 0，则得x为，所对应的五点为函数在一个周期，图象上起关键作用的点。 列表x0p2p010-10030-30于是得函数的图象：例题2：函数表示一个振动量。（1）、指出函数的振幅、最小周期、初相、频率和单调区间.（2）、说明此函数的图像怎样由的图像得到.解析：（1）、振幅，最小周期，初相，频率.在上单调增，在上单调减.（2）、将的图像，先左移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的倍，即得函数的图像.例题3：指出将的图像变换为的两种变换方法.解析：方法一：.方法二：.例题4：已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.（1） 求的值；（2） 将函数的图像右平移个单位后，再讲得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.解析：（1）、=为偶函数，对，恒成立，因此.即，整理得.，且，所以.又，故. ，有题意得 ，.故.（2）、将的图像右平移个单位后，得到的
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